敲诈勒索一般属于刑事犯罪行为，但在特定情况下，可能不追究刑事责任或免予刑事处罚。这些情况主要包括以下几类：

1. 情节显著轻微危害不大

   • 具体情形：如果敲诈勒索行为情节非常轻微，例如索要财物数额极小，且没有对被害人造成实际的人身伤害或重大的精神损害等，就可能不被认定为犯罪，进而不追究刑事责任。但此类行为仍可能受到治安管理处罚等行政处罚。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第十三条，一切危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。

2. 已过追诉时效期限

   • 具体情形：敲诈勒索罪根据不同的犯罪情节，有不同的量刑幅度。如果犯罪行为已经超过了相应的追诉时效期限，如法定最高刑为不满五年有期徒刑的经过五年，法定最高刑为无期徒刑、死刑的经过二十年（特殊情况下需报请最高人民检察院核准），则一般不再追究刑事责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第八十七条对犯罪的追诉时效期限作出了明确规定。

3. 犯罪嫌疑人、被告人死亡

   • 具体情形：如果犯罪嫌疑人或被告人在刑事诉讼过程中死亡，将不追究刑事责任。对于已经立案的案件，应当撤销案件；对于已经起诉的案件，应当不起诉；对于正在审理的案件，应当终止审理；或者宣告无罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任。

4. 经特赦令免除刑罚

   • 具体情形：在某些特殊情况下，国家可能会发布特赦令，对某些犯罪分子免除刑罚。如果敲诈勒索行为人恰好符合特赦条件并被免除刑罚，则不会再追究其刑事责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，经特赦令免除刑罚的，不追究刑事责任。

5. 特定情形下的和解撤案

   • 具体情形：在敲诈勒索数额较大，但行为人认罪、悔罪，退赃、退赔，并具有以下情形之一的，可以认定为犯罪情节轻微，不起诉或者免予刑事处罚，而由有关部门依法予以行政处罚：
     • 具有法定从宽处罚情节的，如未成年犯罪、又聋又哑或盲人犯罪、犯罪未遂、从犯、有自首或立功表现等；
     • 没有参与分赃或者获赃较少且不是主犯的；
     • 被害人谅解的，即被害人愿意原谅犯罪嫌疑人的行为，并出具谅解书；
     • 其他情节轻微、危害不大的情况。
   • 法律依据：《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第五条对此作出了明确规定。

6. 证据不足不起诉

   • 具体情形：对于二次补充侦查的敲诈勒索案件，若人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，将作出不起诉决定。这包括犯罪构成要件证据缺失、证据之间存在矛盾且无法排除、证据的合法性存在问题等情形。
   • 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及“证据不足不起诉”适用于敲诈勒索罪，但这是刑事诉讼法中关于起诉条件的一般规定，同样适用于敲诈勒索案件。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉嫌敲诈勒索，且希望了解是否可能免予刑事责任或刑事处罚，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况进行详细分析和评估。
• 在任何情况下，都应遵守法律法规和道德规范，远离任何违法犯罪行为。如果已经涉嫌犯罪，应积极配合调查，如实供述罪行，争取从宽处理。

可能后果：

• 如果敲诈勒索行为被认定为犯罪，且不存在上述免予刑事责任或刑事处罚的情形，那么行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
• 即使行为人因某种原因免予刑事责任或刑事处罚，其敲诈勒索行为仍可能受到行政处罚，如罚款、拘留等。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。