针对您提出的问题，即在没有签订物业服务协议且没有任何手续的情况下，客户未缴费，如何下函的问题，我的结论是：虽然未签订书面合同，但若能证明实际提供了物业服务，仍可通过合法途径向客户发送催缴函。以下为详细分析：
法律关系的认定：
- 即便没有签订书面的物业服务协议，但如果物业公司实际上已经为客户提供了物业服务，如安保、清洁、绿化等，并且客户也接受了这些服务，那么双方之间就形成了事实上的物业服务合同关系。这种关系同样受到法律的保护。
催缴函的发送依据：
- 基于上述事实上的物业服务合同关系，物业公司有权要求客户支付物业服务费用。在客户未缴费的情况下，物业公司可以通过发送催缴函的方式来提醒客户履行缴费义务。
催缴函的内容与格式：
- 催缴函应当明确、具体，包括物业公司的名称、客户的姓名或名称、欠费的金额、欠费的时间段、缴费的期限以及逾期缴费可能产生的法律后果等。
- 催缴函的格式应当规范，符合法律文书的书写要求，以确保其法律效力和严肃性。
发送催缴函的注意事项：
- 在发送催缴函之前，物业公司应当尽可能收集能够证明其提供了物业服务以及客户接受了服务的证据，如服务记录、照片、视频等，以备不时之需。
- 催缴函应当通过合法、有效的途径发送给客户，如邮寄、电子邮件（如果客户同意）或直接送达等。在发送时，应当保留好发送的证据，如邮寄凭证、电子邮件发送记录等。
后续法律行动：
- 如果客户在收到催缴函后仍然未缴费，物业公司可以考虑采取进一步的法律行动，如向法院提起诉讼或申请仲裁等，以维护自身的合法权益。
针对您可能关心的其他问题，我也给出一些建议：
- 如何证明提供了物业服务：物业公司可以保留好服务记录、照片、视频等证据，以证明其确实为客户提供了物业服务。这些证据在后续的法律纠纷中可能会起到关键作用。
- 客户拒绝缴费怎么办：如果客户拒绝缴费，物业公司可以先尝试与客户进行沟通协商，了解客户拒绝缴费的原因，并寻求解决方案。如果沟通无果，再考虑采取法律行动。
最后，我想强调的是，虽然未签订书面合同，但物业公司仍然可以通过合法途径来维护自身的权益。在处理此类问题时，建议物业公司保持冷静、理性，并遵循法律程序来解决问题。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。