当医疗机构进行改名后，对于病人而言，主要会涉及到以下几个方面的问题处理，以下我会为您详细解答：

一、医疗记录与档案的连续性

1. 病人档案更新：医疗机构在改名后，应确保所有病人的医疗记录和档案得到妥善保存，并及时更新机构名称信息。这样，无论病人未来何时回到该机构就医，都能确保医疗记录的连续性和准确性。

2. 信息告知：医疗机构有责任通过适当的方式（如公告、短信、邮件等）告知病人机构名称的变更，以及这一变更对病人就医可能产生的影响（如医保报销、预约挂号等流程的变化）。

二、就医流程的调整

1. 预约挂号：如果病人之前已经通过线上或线下方式预约了改名前的医疗机构，医疗机构应确保在改名后，病人的预约信息能够顺利转移至新名称下，避免病人因机构名称变更而无法就医。

2. 医保报销：对于涉及医保报销的病人，医疗机构应与当地医保部门沟通，确保改名后的机构能够继续为病人提供医保报销服务。同时，医疗机构也应告知病人如何更新医保信息中的机构名称。

3. 药品与处方：如果病人在改名前已经开具了药品处方，医疗机构应确保在改名后，病人能够顺利取到药品。对于需要长期服药的病人，医疗机构还应提供必要的指导和帮助，确保病人用药的连续性。

三、病人权益的保障

1. 合同与协议：如果病人与医疗机构之间签订了任何合同或协议（如治疗协议、康复计划等），医疗机构应确保这些合同或协议在改名后仍然有效，并继续履行相关义务。

2. 投诉与反馈：医疗机构应设立专门的渠道，供病人对改名后可能产生的问题进行投诉和反馈。医疗机构应及时回应病人的关切，解决病人遇到的问题。

四、法律与合规性

1. 名称变更的合法性：医疗机构在改名前，应确保已经按照相关法律法规的要求，完成了名称变更的登记和审批手续。这样，才能确保改名后的机构名称具有法律效力。

2. 信息公示：医疗机构在改名后，应在显著位置公示新名称，并确保所有对外宣传材料（如网站、宣传册等）都及时更新为新名称，以避免误导病人。

概括起来，医疗机构改名后，应确保病人的医疗记录、就医流程、权益保障以及法律合规性等方面都不受影响。医疗机构应积极与病人沟通，提供必要的指导和帮助，确保病人能够顺利适应机构名称的变更。