在汽车与自行车发生交通事故且双方被判定为同等责任的情况下，赔偿问题需依据相关法律法规及事故具体情况来综合处理。以下是对此类情况下赔偿问题的详细解答：
一、赔偿原则
在同等责任的情况下，双方应各自承担50%的赔偿责任。这意味着，如果一方因事故产生了损失（如医疗费用、财产损失等），另一方需要按照50%的比例进行赔偿。同时，赔偿将首先由交强险在责任限额内承担，超出部分再由双方按责任比例分担。
二、赔偿范围及计算方式
人身损害赔偿
医疗费：
- 包括挂号费、检查费、药品费、手术费等，根据医疗机构出具的收款凭证结合病历和诊断证明确定。
- 先由交强险医疗费用赔偿限额（通常为1.8万元）内赔付，超出部分双方各担一半。
误工费：
- 根据受害人的误工时间和收入状况确定。
- 有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。
- 超出交强险部分由双方分担。
护理费：
- 根据护理人员的收入状况和护理期限确定。
- 护理人员有收入的，参照误工费计算；无收入或雇佣护工的，按当地护工劳务报酬标准计算。
- 超出交强险部分由双方分担。
交通费：
- 受害人及其陪护人员因就医或转院治疗发生的费用，凭正式票据计算。
- 双方各担一半。
其他费用：
- 如住宿费、伙食补助费、营养费等，根据实际情况和医疗机构意见确定。
- 超出交强险部分由双方分担。
残疾赔偿金或死亡赔偿金：
- 若事故导致残疾或死亡，根据伤残等级或死亡情况，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入计算。
- 先由交强险赔付，超出部分双方分担。
财产损失赔偿
直接财产损失：
- 如车辆维修费、衣物破损费等，以实际损失为准。
- 双方各担一半。
间接财产损失：
- 如营运车辆停运损失，根据停运期间的实际收入减少情况计算。
- 双方各担一半。
三、赔偿流程
报警并通知保险公司：
- 事故发生后，立即报警并通知相关保险公司，以便他们及时介入处理。
确定责任划分：
- 配合交警勘查现场，等待事故责任认定书，明确双方的责任比例。
就医并保留证据：
- 伤者及时就医，并妥善保存所有医疗费用票据、诊断证明等相关资料，作为赔偿的依据。
报案登记：
- 双方当事人携带必要证件和事故责任认定书到各自保险公司报案登记，以便保险公司进行后续处理。
定损与理赔：
- 保险公司对损失进行定损，双方完成维修、治疗后准备理赔资料提交给保险公司。
- 保险公司审核通过后，按同等责任比例在交强险及商业险限额内赔付。
四、注意事项
保留证据：
- 在处理赔偿问题时，务必保留好相关证据，如医疗记录、费用清单、财产损失评估报告等，以便支持赔偿主张。
及时报案：
- 事故发生后，应及时向公安机关交通管理部门报案，以便他们进行调查和责任认定。
了解保险情况：
- 如果汽车或自行车投保了相关保险，应了解保险赔偿的范围和流程，以便在赔偿过程中充分利用保险资源。
综上所述，汽车与自行车发生交通事故且双方负同等责任时，赔偿问题需依据相关法律法规及事故具体情况来综合处理。双方应积极配合提供相关证据和资料，以确保赔偿事宜的顺利解决。