结论：警察骂群众且被惹恼后推出家门的行为，可能涉及违法，具体需根据行为的性质、情节及造成的后果来判定。

分析：

1. 警察骂群众的行为：

   • 警察作为公职人员，应当遵守职业道德和法律法规，尊重并保护公民的合法权益。
   • 骂群众的行为可能构成对公民人格权的侵犯，尤其是如果骂人的言辞具有侮辱性、诽谤性或造成其他精神损害。
   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。警察若实施此类行为，可能面临民事赔偿、行政处分甚至刑事责任（如构成侮辱罪、诽谤罪等，但需达到刑事立案标准）。

2. 警察被惹恼后推出家门的行为：

   • 推出家门的行为可能涉及对公民身体权的侵犯，尤其是如果这种行为导致了群众的身体伤害或限制了其自由。
   • 如果警察在执行公务过程中，无正当理由使用暴力或威胁手段将群众推出家门，这可能构成滥用职权或暴力执法，违反《中华人民共和国人民警察法》等相关法律法规。
   • 即便警察不是在执行公务，其推出家门的行为也可能构成侵权，如非法侵入住宅或故意伤害等，具体取决于行为的性质和后果。

法律后果与建议：

• 民事赔偿：如果警察的行为造成了群众的精神损害或身体伤害，群众有权要求警察或其所在单位承担民事赔偿责任。
• 行政处分：警察的行为若违反了公安机关的内部规定或职业道德，可能面临警告、记过、降级、撤职等行政处分。
• 刑事责任：如果警察的行为构成犯罪，如侮辱罪、诽谤罪、故意伤害罪等，将依法追究其刑事责任。
• 建议：对于此类事件，群众应首先保持冷静，避免与警察发生直接冲突。同时，可以记录下事件的时间、地点、涉及人员及行为细节，并尽快向公安机关的上级部门或纪检监察机关投诉举报。如果造成了身体伤害或精神损害，还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果警察是在执行紧急公务或维护公共秩序的过程中，因群众的不配合或挑衅而采取了必要的、合理的措施（如将阻碍执行公务的群众暂时带离现场），则可能不构成违法。但这种情况需要严格符合法律法规的规定，并接受严格的审查和监督。

总结：警察骂群众且被惹恼后推出家门的行为，可能涉及对公民人格权和身体权的侵犯，具体需根据行为的性质、情节及造成的后果来判定。群众在遇到此类情况时，应保持冷静并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。