结论：孩子在学校被挑衅后打了对方，是否犯法需根据具体情况判断，可能涉及民事侵权责任，情节严重时可能构成治安违法或刑事犯罪。以下从不同角度详细分析：

一、民事侵权责任角度

1. 法律依据
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若孩子因被挑衅而动手打人，导致对方受伤或财产损失，可能需承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费等合理费用。

2. 责任承担主体

   • 孩子年龄：若孩子不满8周岁（无民事行为能力人），由监护人承担全部赔偿责任；若已满8周岁（限制民事行为能力人），根据过错程度分担责任。
     
   • 学校责任：若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止挑衅行为），可能需承担补充责任（《民法典》第1200条）。

3. 典型案例
   例如，孩子被同学辱骂后推搡对方致骨折，法院可能判决孩子监护人赔偿医疗费，同时认定学校因未及时干预需承担20%的补充责任。

二、治安违法角度

1. 法律依据
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留并罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
   但：已满14周岁不满16周岁的人违反治安管理的，不执行行政拘留处罚，仅罚款或批评教育。

2. 情节认定

   • 轻微伤：通常按治安案件处理，以调解为主，调解不成可处罚款或拘留（不执行）。
     
   • 轻伤及以上：可能构成刑事犯罪（见下文）。

三、刑事犯罪角度

1. 故意伤害罪
   若对方伤情达到轻伤二级及以上，根据《刑法》第234条，可能构成故意伤害罪。但需注意：

   • 刑事责任年龄：已满16周岁的人需承担刑事责任；已满14周岁不满16周岁的人，仅对故意伤害致人重伤或死亡承担责任。
     
   • 量刑：轻伤处3年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤处3-10年有期徒刑。

2. 特殊情形
   若孩子因长期遭受欺凌而反击，可能被认定为“防卫过当”或“激情犯罪”，量刑时可能从轻或减轻处罚。

四、家长与学校的应对建议

1. 家长行动

   • 立即查看孩子伤情，保留医疗记录作为证据。
     
   • 与对方家长沟通，协商赔偿事宜（可要求学校介入调解）。
     
   • 若协商无果，可向法院起诉要求民事赔偿。
     
   • 若涉及治安或刑事问题，配合公安机关调查，必要时委托律师介入。

2. 学校义务

   • 及时制止冲突，调查事件经过并固定证据（如监控录像、证人证言）。
     
   • 组织双方家长协商，或通过“校园纠纷人民调解委员会”调解。
     
   • 对涉事学生批评教育，必要时给予纪律处分。

总结：孩子被挑衅后打人是否犯法，需结合年龄、伤情、主观过错等因素综合判断。家长应优先通过协商或调解解决纠纷，若涉及严重后果，建议直接向我咨询具体法律程序。