您好，关于网上卖注射器是否合法的问题，这主要取决于注射器的类型以及销售对象和销售方式。

首先，我们需要明确的是，非消费者自行使用的医疗器械，如注射器（特别是带有针头的）、输液器等，由于其风险相对较高，需要专业人员在专业环境下操作，因此是不允许直接通过网络销售给消费者个人的。这是因为这类医疗器械如果被非专业人员使用，可能会出现重复使用、非无菌操作等问题，进而导致血源性病原体交叉感染等严重后果，甚至可能被不法分子用于吸毒或滥用麻醉药品等违法行为。

从您提供的参考信息中，我们可以看到某医药连锁有限公司就因为将一次性使用无菌注射器（带针）和一次性使用输液器（带针）通过网络销售给消费者个人，而受到了药品监督管理部门的严厉查处，并被处以罚款。这充分说明了非消费者自行使用的医疗器械是不允许直接销售给消费者个人的。

然而，如果您是医疗器械零售企业，并且想要在网络平台上销售医疗器械，那么您应该确保所销售的医疗器械是可以由消费者个人自行使用的，并且其说明书应当符合医疗器械说明书和标签管理相关规定，标注安全使用的特别说明。这类医疗器械通常风险较低，使用较为简单，消费者可以根据说明书的指引自行使用，如家用血糖仪、血压计等。

另外，如果您拥有销售三类注射器的经营许可证和相关网络销售备案证，并且想要在网络平台上销售这类医疗器械，那么您应该明确您的销售对象应该是具有资质的医疗器械经营企业或者使用单位，而不是消费者个人。这是因为三类注射器通常属于高风险医疗器械，需要更加严格的监管和管理。

在此，我也要提醒广大消费者，在购买医疗器械时，务必选择正规的销售渠道，并通过网络购买时注意查看网络平台主页面显著位置展示的医疗器械生产经营许可证件或者备案凭证，以及产品页面应当展示的该产品的医疗器械注册证或者备案凭证。同时，仔细查看产品说明书，充分了解产品的作用、适用范围、注意事项、产品禁忌等，确认其是否适用于消费者自行使用。

综上所述，网上卖注射器是否合法取决于注射器的类型、销售对象和销售方式。为了确保合法合规和保障消费者健康权益，建议您在销售前仔细了解相关法律法规和监管要求，并咨询专业人士的意见。