关于限制民事行为能力人能否自己开银行卡的问题，这主要取决于其年龄、智力状况以及具体的银行业务类型。以下是对此问题的详细解答：

一、限制民事行为能力人的定义

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，限制民事行为能力人主要包括两类：一是八周岁以上的未成年人，二是不能完全辨认自己行为的成年人。这类人群在实施民事法律行为时，通常需要由其法定代理人（如父母、监护人）代理或者经其法定代理人同意、追认。

二、开银行卡的具体要求

1. 未成年人开卡：

   • 已满16周岁不满18周岁的未成年人：如果这类未成年人以自己的劳动收入为主要生活来源，他们被视为完全民事行为能力人，可以独立前往银行办理借记卡。但如果他们不以自己的劳动收入为主要生活来源，虽然可以凭本人身份证独立办理借记卡，但部分银行可能会有额外要求或限制，如提供监护人联系方式等。此外，他们不能独立开通网上银行、手机银行等业务，如需开通，则需由法定监护人代办。
   • 不满16周岁的未成年人：这类未成年人属于限制民事行为能力人，一般不能独立办理银行卡。他们需要在监护人的陪同下前往银行营业网点柜台办理银行卡，同时需要出具监护人的有效身份证件、未成年人的有效身份证件（如身份证或户口本）以及能证明监护关系的资料（如出生证明等）。部分银行允许监护人通过线上渠道代为申请借记卡，但完成申请后仍需未成年人本人前往银行网点激活卡片并设置密码才能使用。

2. 不能完全辨认自己行为的成年人开卡： 这类限制民事行为能力人通常无法独立办理银行卡等银行业务，需由其法定代理人代为办理。法定代理人需携带双方的身份证明（如身份证、户口簿）及相关的授权文件或证明，以证实身份关系和代理权限。

三、特殊情况与注意事项

• 纯获利益的业务：如接受他人赠与并存入银行等纯获利益行为，限制民事行为能力人可独立实施，但银行会谨慎核实情况以避免纠纷。
• 银行的审查义务：银行在办理业务时，会尽到合理的审查义务，判断业务性质、金额大小等是否与限制民事行为能力人的状况相适应，确保交易的合法性和安全性。
• 保护合法权益：银行及法定代理人应共同确保所有操作均符合限制民事行为能力人的意愿和利益，避免损害其合法权益。

四、结论与建议

综上所述，限制民事行为能力人能否自己开银行卡取决于其年龄、智力状况以及具体的银行业务类型。对于不满16周岁的未成年人和不能完全辨认自己行为的成年人，通常需要由其法定代理人代为办理银行卡业务。而对于已满16周岁但不满18周岁的未成年人，虽然可以独立办理借记卡，但在开通某些业务时仍可能需要监护人的协助。

在办理过程中，建议您直接咨询想要办卡的银行或查阅相关法律法规以获取更准确的信息。同时，也请确保所有操作均符合限制民事行为能力人的意愿和利益，共同保护其合法权益。