狗不牵绳是违法的，这一结论基于国家层面的法律规定以及各地的地方性法规或规章。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、国家层面的法律规定

根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条的明确规定，携带犬只出户时，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，以防止犬只伤人、疫病传播。这一全国性法律规定为养犬行为设定了基本的安全标准，也是判断狗不牵绳是否违法的直接依据。

二、地方性法规或规章

为了进一步加强养犬管理，保障公民权益，各地纷纷出台了更为具体的养犬管理条例或规章。这些地方性法规或规章普遍对遛狗拴绳作出了强制性规定。例如：

1. 《北京市养犬管理规定》：要求携犬出户时，必须对犬束犬链，由成年人牵领，并主动避让老年人、残疾人、孕妇和儿童。违反这一规定，将面临相应的法律处罚。
2. 《上海市养犬管理条例》：规定犬只外出时应挂犬牌、束犬链，并由完全民事行为能力人牵领，同时需遵守交通法规并主动避让行人和车辆。同样，违反这一规定也将受到法律制裁。

三、法律后果与处罚措施

如果养犬人违反相关规定，不牵绳遛狗，将面临相应的法律处罚。具体来说，相关部门可以责令改正，并处以警告或罚款；对于拒不改正的，还可能采取暂扣犬只等更严厉的措施。以北京为例，违反规定携犬出户的，公安机关将予以警告，并可对单位处以2000元以下罚款，对个人处以500元以下罚款；情节严重的，还将没收其犬只，吊销养犬登记证。

四、民事侵权责任

除了行政责任外，如果遛狗不牵绳导致犬只对他人造成伤害，狗主人作为饲养人或管理人还需承担侵权责任。依据《中华人民共和国民法典》，饲养的动物造成他人损害的，除非能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的，否则动物饲养人或管理人应承担赔偿责任。这意味着，如果狗不牵绳导致他人受伤，狗主人可能需要承担医疗费用、误工费等经济损失。

五、建议与总结

1. 养犬人的责任：作为养犬人，有责任和义务确保自己的宠物犬在公共场所得到妥善管理。这包括给狗狗加颈圈、牵绳，并由成年人牵领。同时，养犬人还应携带养犬登记证，并主动避让老年人、残疾人、孕妇和儿童等弱势群体。
2. 市民的权益：市民在遇到未拴绳的犬只时，有权与养狗人士沟通要求其采取措施，或向相关部门举报以维护自身权益和公共安全。
3. 法律意识的提升：通过加强法律宣传和教育，提高公众对养犬法律规定的认识和理解，共同营造一个和谐、安全的社区环境。

综上所述，狗不牵绳是违法的，且可能带来严重的法律后果。为了遵守法律法规、保护他人和宠物的安全，养犬人在带狗外出时一定要牵好狗绳，并对狗狗进行必要的管理和约束。如果你有任何关于养犬法律方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。