结论概述：
- 行政拘留的天数：辱骂他人若构成违反治安管理行为，行政拘留的天数通常根据情节轻重，在五日以下或者五日以上十日以下。
- 是否会留案底：行政拘留不会留下犯罪记录（即“案底”），但会留下违法记录，该记录一般仅供司法机关内部查询，对外不公开。
- 对孩子的影响：行政拘留的违法记录通常不会直接影响孩子的升学、就业等，但在特定情况下（如政审严格场合），可能产生间接影响。
详细分析：
行政拘留的天数：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 因此，辱骂他人若构成违反治安管理行为，行政拘留的天数将根据情节轻重，在五日以下或者五日以上十日以下。
是否会留案底：
- 行政拘留不属于刑事处罚，因此不会留下犯罪记录（即“案底”）。
- 但是，行政拘留会留下违法记录，该记录一般保存在公安机关的内部系统中，仅供司法机关内部查询，对外不公开。
对孩子的影响：
- 直接影响：行政拘留的违法记录通常不会直接影响孩子的升学、就业等。因为这些记录一般不对外公开，且孩子的个人发展主要取决于其自身的努力和表现。
- 间接影响：在特定情况下，如孩子需要参加政审严格的考试（如公务员考试、军校招生等）或从事某些特定职业（如律师、法官等），行政拘留的违法记录可能成为政审的考察内容之一。虽然这种影响是间接的，且并非绝对，但仍需引起注意。
建议与提醒：
- 作为家长，应引导孩子遵守法律法规，尊重他人，避免发生辱骂他人等违法行为。
- 如果孩子已经因辱骂他人被行政拘留，家长应关注孩子的心理变化，及时给予心理疏导和支持。
- 对于行政拘留的违法记录，虽然一般不对外公开，但在特定情况下仍可能产生影响。因此，家长应教育孩子珍惜个人名誉，遵守法律法规，避免留下不良记录。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。