结论：
- 行政拘留10天不会留下传统意义上的“案底”（即犯罪记录），但会在公安机关留下相关记录。
- 通常情况下，这种记录不会对孩子的未来发展产生实质性影响，但在某些特定情况下，如涉及政治审查、特殊岗位招聘等，可能会产生一定影响。
详细解释：
一、行政拘留与“案底”的关系
“案底”的定义：
- 传统意义上的“案底”指的是犯罪记录，即某人因犯罪被人民法院依法审判并判处刑罚的记录。这种记录通常会在公安部门的档案系统中长期保存，并可能对个人的社会生活产生广泛影响。
行政拘留的性质：
- 行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序的公民给予的短期限制人身自由的处罚。它不同于刑事处罚，不涉及犯罪行为的认定和刑罚的判处。
行政拘留的记录：
- 虽然行政拘留的记录会保存在公安机关的档案中，但这并不等同于犯罪记录。这种记录通常不会公开查询，也不会像犯罪记录那样对个人产生广泛的社会影响。
二、行政拘留记录对孩子的影响
一般情况：
- 在大多数情况下，父母的行政拘留记录不会对孩子的日常生活、教育或就业产生直接影响。学校、工作单位等通常不会主动查询或要求提供这类信息。
特殊情况：
- 入伍政审：如果孩子计划报名参军，需要进行严格的政治审查。虽然行政拘留记录不必然导致政审不通过，但可能增加审查的复杂性和不确定性。特别是对于一些对政治条件要求特别严格的部队单位，如涉及国家核心机密、国家安全等重要岗位的兵种，父母的行政拘留记录可能会对孩子的政审结果产生一定影响。
- 报考特殊岗位公务员：某些特殊岗位的公务员，如国安、公安等政法机关的一些岗位，在政审时除了考察考生本人的情况外，还会对其直系亲属进行较为严格的审查。虽然行政拘留记录不必然导致孩子政审不通过，但可能成为政审的一个考量因素。
- 其他政审环节：如银行招聘、国企招聘等也可能涉及政审，父母的行政拘留记录同样可能对孩子产生不利影响。不过，这种情况相对较少见，且具体是否会影响录取还需根据招聘单位的政审标准和要求来判断。
三、建议与注意事项
遵守法律法规：
- 作为父母，应注重自身行为举止，遵守法律法规，以避免给孩子带来不必要的困扰或负面影响。
提前咨询与了解：
- 如果孩子计划报考特殊院校或专业，或者计划参军、报考公务员等，建议提前咨询相关学校、部队或招聘单位，了解具体的政审要求和录取标准。这样可以帮助孩子更好地规划未来，避免因为父母的行政拘留记录而错失机会。
正确看待行政拘留记录：
- 虽然行政拘留记录可能对孩子产生一定影响，但这种影响通常是有限的。父母不应过分担忧或焦虑，而应积极面对问题，采取措施减少可能的影响。
总结：行政拘留10天不会留下传统意义上的“案底”，但会在公安机关留下相关记录。这种记录在通常情况下不会对孩子的未来发展产生实质性影响，但在某些特定情况下可能会成为政审的一个考量因素。因此，建议父母在日常生活中遵守法律法规，并在孩子报考特殊院校或专业、参军或报考公务员等情况下提前咨询相关单位以了解具体的政审要求和录取标准。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。