行政拘留10天通常不会留下案底，对小孩当兵的影响也非决定性。下面我详细解释一下这个问题：

1. 行政拘留与案底的区别：

   • 行政拘留是公安机关对违反行政管理秩序的公民采取的一种惩罚措施，主要针对较轻微的违法行为。它并非刑事处罚，因此不会留下严格意义上的“案底”（即犯罪记录）。
   • 案底通常指的是刑事犯罪记录，是由法院判决有罪后留下的。

2. 对小孩当兵的影响：

   • 征兵政审环节确实较为严格，会考察报名者及其家庭成员的政治背景。但行政拘留作为一种行政处罚，并不直接属于政审中的禁止情形。
   • 在实际操作中，征兵单位会综合考虑各种因素，包括报名者本人的政治表现、道德品质、学习工作经历等。如果子女其他条件与他人相近，而父母存在行政拘留记录，特别是涉及严重违反社会公德、治安秩序的行为时，征兵单位可能会更加谨慎地评估，但这并不意味着一定会影响子女的政审结果。

3. 建议与指导：

   • 如果你或你的家人对此有疑虑，建议主动与当地征兵办公室或相关部门联系，了解具体的政审标准和流程。
   • 子女应努力提升自己的政治觉悟、道德品质和综合素质，以增加通过政审的可能性。

综上所述，行政拘留10天通常不会留下案底，对小孩当兵的影响也并非决定性。政审是一个综合评估的过程，会考虑多方面因素。因此，不必过于担心这一问题，但也可以积极准备，以提高通过政审的可能性。如果你还有其他法律问题或需要进一步的咨询，可以直接向我提问。