结论：楼下储藏室改做经营性厨房是否合法，需根据具体情况判断，主要涉及房屋用途规划、消防安全、卫生许可及是否影响相邻权等多个方面。以下从不同角度为您详细分析：
一、房屋用途规划角度
规划用途限制：
- 储藏室通常规划为住宅配套设施，用于存放物品，而非居住或经营。若将其改为经营性厨房，可能违反了房屋的原始规划用途。
- 根据《中华人民共和国城乡规划法》及相关地方性法规，改变房屋用途需经过规划部门的审批。未经审批擅自改变用途，可能面临行政处罚。
审批流程：
- 若确实需要改变储藏室的用途，应向当地规划部门提出申请，并提交相关材料，如改变用途的必要性、对周边环境的影响评估等。
- 规划部门将根据当地规划和政策进行审批，若批准，则可合法改变用途；若不批准，则需恢复原状。
二、消防安全角度
消防安全要求：
- 经营性厨房涉及明火、燃气等危险源，必须符合消防安全标准。储藏室若未设计为厨房，可能缺乏必要的消防设施，如灭火器、烟雾报警器等。
- 根据《中华人民共和国消防法》，任何单位、个人不得损坏、挪用或者擅自拆除、停用消防设施、器材，不得埋压、圈占、遮挡消火栓或者占用防火间距，不得占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口、消防车通道。
消防验收：
- 改变用途为经营性厨房后，需向消防部门申请消防验收。未经验收或验收不合格，不得投入使用。
三、卫生许可角度
卫生标准：
- 经营性厨房需符合食品卫生标准，包括厨房布局、设备设施、清洁消毒等方面。储藏室若未达到这些标准，可能无法获得卫生许可。
- 根据《中华人民共和国食品安全法》，从事食品生产经营活动，应当依法取得许可，并按照许可范围依法经营。
许可流程：
- 向当地卫生部门申请卫生许可，提交相关材料，如厨房布局图、设备设施清单、清洁消毒制度等。
- 卫生部门将进行现场检查，若符合卫生标准，则颁发卫生许可证；若不符合，则需整改直至符合标准。
四、相邻权角度
相邻权保护：
- 储藏室改为经营性厨房可能产生噪音、油烟等污染，影响楼上及周边居民的正常生活。根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻权的规定，相邻权利人应按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
- 若经营行为对相邻权造成侵害，相邻权利人有权要求停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
协商与调解：
- 在改变用途前，建议与楼上及周边居民进行协商，了解他们的意见和诉求，尽量达成共识。
- 若协商不成，可寻求社区、物业或相关部门的调解，以化解矛盾。
五、综合建议
合法合规：
- 在改变储藏室用途前，务必了解并遵守相关法律法规和政策要求，确保合法合规。
全面评估：
- 对改变用途的必要性、可行性、对周边环境的影响等进行全面评估，确保决策科学合理。
积极沟通：
- 与相关部门和相邻权利人保持积极沟通，争取他们的理解和支持，减少矛盾和纠纷。
寻求专业帮助：
- 若对法律法规和政策要求不了解或存在疑问，可寻求专业律师或相关部门的帮助和指导。
如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询。