结论：在老公存在婚外情的情况下，双方可以通过协议来分割房产，但协议内容需合法合理，且最好通过法律程序进行确认，以确保其法律效力。

详细分析：

1. 协议分割房产的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方在婚姻关系存续期间所得的财产，原则上属于夫妻共同财产。在离婚时，夫妻双方有权对共同财产进行协商分割。
   • 如果老公存在婚外情，这并不影响双方通过协议来分割房产的合法性。但需要注意的是，协议内容必须合法，不能违反法律法规的强制性规定，也不能损害国家、集体或第三人的利益。

2. 协议分割房产的合理性：

   • 在协议分割房产时，双方应充分考虑房产的来源、贡献、使用情况等因素，以及双方的实际情况和需求，确保分割结果公平合理。
   • 如果老公因婚外情对婚姻关系造成了严重破坏，女方在协商分割房产时，可以提出相应的补偿要求，但这需要双方协商一致，并体现在协议中。

3. 协议的法律效力：

   • 双方签订的房产分割协议，在符合法律规定的情况下，具有法律效力。但为了确保协议的履行和避免后续纠纷，建议双方将协议提交给法院进行确认，或者办理房产过户手续等法律程序。
   • 如果一方不履行协议，另一方可以依据协议向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果老公的婚外情行为构成了重婚或与他人同居等法定过错情形，女方在离婚时除了可以要求分割房产外，还可以依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求老公承担损害赔偿责任。
   • 在这种情况下，双方通过协议分割房产时，可以明确将损害赔偿作为分割房产的一部分或额外补偿，以确保女方的合法权益得到充分保障。

建议与提醒：

• 在协商分割房产时，建议双方保持冷静和理性，避免情绪化决策。可以寻求专业律师的帮助，以确保协议内容合法合理且符合双方利益。
• 签订协议后，务必按照法律程序进行确认或办理相关手续，以确保协议的法律效力。
• 如果在协商或履行过程中遇到任何问题或纠纷，应及时向专业律师咨询并寻求法律帮助。

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