法院会根据双方提交的证据和法律规定，判断房东是否应当退还押金，并作出相应判决。具体处理方式如下：

1. 审查租赁合同：法院首先会审查双方签订的租赁合同，确认合同中关于押金退还的条款。如果合同中有明确约定，比如租期届满后房东应在多少天内退还押金，法院会依据合同条款进行判决。如果房东无正当理由拒绝退还押金，法院会支持租客的诉求，判决房东退还押金。

2. 审查实际履行情况：如果合同中没有明确约定，或者约定不明确，法院会审查双方的实际履行情况。比如，租客是否按时支付了租金，是否在租期内损坏了房屋或设施，是否按照合同约定进行了房屋交接等。如果租客没有违约行为，房东无正当理由扣留押金，法院会判决房东退还押金。

3. 考虑房东的合理抗辩：如果房东提出合理的抗辩理由，比如租客损坏了房屋或设施，且损坏程度超出了正常磨损范围，房东有权从押金中扣除相应的维修费用。在这种情况下，法院会审查房东提供的证据，比如维修发票、照片等，确认房东的抗辩是否合理。如果房东的抗辩成立，法院会判决房东退还剩余押金或不予退还部分押金。

4. 判决结果及执行：法院作出判决后，如果房东不服判决，可以在法定期限内提起上诉。如果房东在判决生效后仍不履行退还押金的义务，租客可以向法院申请强制执行，法院会采取相应的执行措施，比如冻结房东的银行账户、查封房产等，确保租客的合法权益得到实现。

建议：如果遇到房东不退押金的情况，租客可以先与房东协商解决；如果协商无果，可以收集相关证据，比如租赁合同、支付押金的凭证、房屋交接单等，向法院提起诉讼。在诉讼过程中，租客要积极配合法院的调查和审理工作，提供真实、有效的证据，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。