员工离职和公司辞退在法律性质、程序、经济补偿及法律后果上均存在显著区别，具体分析如下：
一、法律性质与主动权归属
员工离职：
- 性质：员工主动解除劳动合同的行为，分为协商一致离职和单方解除劳动合同两种情形。
- 主动权：员工掌握主动权，可基于个人职业规划、工作环境等原因提出离职。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十六条（协商一致解除）、第三十七条（提前通知解除）等规定执行。
公司辞退：
- 性质：用人单位单方解除劳动合同的行为，分为过错性辞退和非过错性辞退两种情形。
- 主动权：公司掌握主动权，但需基于法定事由（如员工严重违纪、不能胜任工作等）并遵循法定程序。
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条（过错性辞退）、第四十条（非过错性辞退）等规定执行。
二、程序要求与证据留存
员工离职：
- 程序：员工需提前30日（试用期提前3日）以书面形式通知公司，无需公司批准，到期即可离职。
- 证据留存：员工应保留书面离职通知及送达证据（如邮件、签字回执等），以证明已履行通知义务。
公司辞退：
- 程序：
- 过错性辞退：公司需立即通知员工解除劳动合同，并说明理由。
- 非过错性辞退：公司需提前30日书面通知员工或额外支付1个月工资（代通知金），并说明解除理由。
- 证据留存：公司应保留员工违纪、不能胜任工作等证据（如考核记录、监控录像等），以证明辞退合法性。
三、经济补偿与赔偿标准
员工离职：
- 协商一致离职：经济补偿由双方协商确定，无强制标准。
- 单方解除劳动合同：员工主动离职的，公司无需支付经济补偿；但若公司存在未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险等违法行为，员工可依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同并主张经济补偿。
公司辞退：
- 过错性辞退：公司无需支付经济补偿。
- 非过错性辞退：公司需支付经济补偿，标准为每工作1年支付1个月工资（N）。若公司未提前30日通知，还需额外支付1个月工资（代通知金，即N+1）。
- 违法辞退：公司需支付赔偿金，标准为经济补偿的2倍（2N）。
四、法律后果与风险防范
员工离职：
- 法律后果：员工需按约定办理工作交接，否则可能承担赔偿责任；公司需及时出具离职证明并办理档案转移手续，否则可能面临行政处罚。
- 风险防范：员工应确保离职程序合法，避免因未履行通知义务而承担赔偿责任；公司应完善离职管理制度，及时办理离职手续。
公司辞退：
- 法律后果：公司若违法辞退员工，可能面临支付赔偿金、恢复劳动关系等法律后果；员工若违反竞业限制或保密义务，可能承担赔偿责任。
- 风险防范：公司应确保辞退事由合法、程序合规，并保留充分证据；员工应遵守公司规章制度和竞业限制协议，避免因违约而承担法律责任。
总结：员工离职和公司辞退在法律性质、程序、经济补偿及法律后果上均存在显著差异。员工应了解自身权益和离职程序，避免因程序不当而承担法律责任；公司应严格遵守法律规定，确保辞退合法合规，避免因违法辞退而面临法律风险。如有具体法律问题，可直接向我咨询。