结论：没签合同干了半个月，是否需要提前一个月辞职，取决于你是否处于试用期。若处于试用期，则只需提前三日通知用人单位；若未约定试用期或不符合试用期条件，则需提前三十日以书面形式通知用人单位。

详细分析：

1. 试用期内辞职：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，若你上班半个月且处于试用期内，只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。这里的“通知”最好采用书面形式，如提交辞职申请，并确保保留好相关证据，以防后续可能产生的纠纷。
   • 即便没有签订书面劳动合同，但只要存在事实劳动关系，并且双方默认处于试用期阶段，这一规定同样适用。

2. 非试用期内辞职：

   • 如果你上班半个月但并未约定试用期或不符合试用期条件，那么你需要提前三十日以书面形式通知用人单位，才能解除劳动合同。这是为了给用人单位足够的时间进行工作交接和人员安排，以保障其正常运营秩序。
   • 在提交书面通知时，务必保留好送达凭证，作为你已经履行提前通知义务的证据。

3. 事实劳动关系的认定与权益保护：

   • 尽管你上班仅半个月且未签订书面劳动合同，但你与公司之间仍然存在事实上的劳动关系。在辞职过程中，你应与公司协商，确保双方都能接受你的离职决定，并妥善处理好工作交接、薪资结算等相关事宜。
   • 如果公司在你提出辞职后拒绝支付你应得的工资或存在其他违法行为，你可以向当地的劳动监察部门投诉，依法维护自己的合法权益。

4. 用人单位未签订劳动合同的法律责任：

   • 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然你目前上班仅半个月，尚不能主张该权益，但如果用人单位长期不与你签订合同，你可以依法维权，要求用人单位承担相应的法律责任。

建议：

• 在辞职前，最好先与用人单位进行友好协商，明确自己的权益和义务，以避免不必要的纠纷。
• 如果决定辞职，务必按照法律规定提前通知用人单位，并保留好相关证据。
• 在辞职过程中，要时刻关注自己的合法权益，如有需要，可向我咨询以获取更专业的法律帮助。

希望以上分析能对你有所帮助，如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。