肇事车主提走车辆后的处理方式需根据事故责任认定及车辆保全状态分情况讨论，具体如下：

1. 若事故责任尚未认定，且车辆未被依法扣押/保全
   根据《道路交通事故处理程序规定》第三十九条，公安机关交通管理部门为收集证据可扣留事故车辆，但需在检验报告、鉴定意见确定后五日内通知当事人领取。若车主在责任认定前擅自提车，可能涉嫌逃避调查。此时您应：

   • 立即向处理事故的交警部门报案，说明车辆被提走情况，要求交警介入调查车主提车原因（如是否通过伪造手续、贿赂等方式违规提车）；
     
   • 若交警未及时处理，可向其上级公安机关交通管理部门申请行政复议，或直接向法院申请诉前财产保全（需提供担保），重新扣押车辆以确保后续赔偿执行。

2. 若事故责任已认定，且车辆未被保全
   若责任认定书已出具且车主无异议，车辆依法可返还。但若您担心车主转移财产逃避赔偿，需在诉讼时效内（一般为3年）向法院起诉，并在起诉同时申请财产保全（需提供车辆线索及等值担保）。根据《民事诉讼法》第一百零三条，法院可裁定查封、扣押车主名下其他财产（如房产、存款等）或该车辆，防止其再次转移。

3. 若车辆已被法院依法保全，车主仍提走
   若法院已裁定扣押车辆并交付执行部门，车主擅自提车可能构成“非法处置查封、扣押、冻结的财产罪”（《刑法》第三百一十四条）。此时您应：

   • 立即向执行法院报告，要求法院对车主采取罚款、拘留等强制措施；
     
   • 若损失重大（如车辆被转卖导致无法执行），可向公安机关报案，追究车主刑事责任，同时要求法院将案件移送公安立案侦查。

关键行动建议：

• 优先通过交警部门固定车主提车证据（如监控录像、证人证言）；
  
• 若涉及赔偿，务必在诉讼中明确要求车主承担“因擅自提车导致赔偿无法执行的加倍债务利息”（《民事诉讼法》第二百六十四条）；
  
• 若车主提车后失联，可申请法院将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费及贷款等行为。
  

具体操作需结合事故阶段、车辆保全状态及车主行为性质，建议提供事故认定书、保全裁定等材料进一步分析。