若检察院作出不起诉决定，公安机关的处罚方式需分情况讨论，具体如下：

1. 法定不起诉（绝对不起诉）
   若案件符合《刑事诉讼法》第16条规定的情形（如情节显著轻微、已过追诉时效、犯罪嫌疑人死亡等），检察院作出法定不起诉决定后，公安机关应立即撤销案件，终止刑事程序。此时，公安机关不会对当事人作出刑事处罚，但若案件涉及交通违法（如超速、闯红灯等），仍可能依据《道路交通安全法》单独作出行政处罚（如罚款、扣分、吊销驾照等）。

2. 酌定不起诉（相对不起诉）
   若案件情节轻微，依照《刑法》规定不需要判处刑罚或免除刑罚（如初犯、认罪认罚、积极赔偿取得谅解等），检察院作出酌定不起诉决定后，公安机关原则上应终止侦查。但需注意：

   • 若公安机关认为不起诉决定有误，可要求检察院复议，或向上级检察院提请复核；
     
   • 若案件涉及行政违法，公安机关仍可依法作出行政处罚（如行政拘留、罚款等），但需与刑事程序分离处理。

3. 存疑不起诉（证据不足不起诉）
   若案件因证据不足不符合起诉条件，检察院作出存疑不起诉决定后，公安机关若发现新证据，可重新启动侦查程序；若未发现新证据，则应终止侦查。同样，行政违法部分仍可能被单独处罚。

关键提醒：

• 刑事程序与行政程序独立运行，不起诉不意味着“完全无责”。例如，即使检察院不起诉，若交通肇事行为违反《道路交通安全法》，公安机关仍可依据行政法规处罚。
  
• 若对公安机关的处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  

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