结论：在您被诈骗2000元的情况下，一般应选择刑事责任途径来处理，因为这通常涉及到诈骗犯罪，而刑事责任是针对犯罪行为的法律制裁。不过，在特定情境下，也不排除同时或后续采取民事责任途径来进一步维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
刑事责任角度
诈骗犯罪的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪。虽然2000元可能不构成某些地区诈骗罪的“数额较大”标准（具体标准因地区而异，一般从3000元到1万元不等），但诈骗行为本身是违法的，且如果诈骗手段恶劣、情节严重，或者涉及多次诈骗等，仍可能受到刑事处罚。
- 即便单次诈骗金额未达到刑事立案标准，如果诈骗行为频繁发生，累计金额达到标准，或者存在其他严重情节，也可能构成犯罪。
刑事立案与侦查：
- 您应立即向当地公安机关报案，提供尽可能详细的诈骗经过、证据材料等，以便公安机关进行立案侦查。
- 公安机关在立案后，会展开调查，收集证据，追捕犯罪嫌疑人，并尽可能追回您的损失。
刑事责任的后果：
- 如果犯罪嫌疑人被定罪，将面临刑罚的制裁，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 同时，您作为被害人，有权在刑事诉讼过程中提出附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿您的经济损失。
民事责任角度（作为补充或后续措施）
民事赔偿的请求：
- 在刑事诉讼过程中或之后，如果您认为仅通过刑事责任途径无法充分弥补您的损失，可以向法院提起民事诉讼，要求犯罪嫌疑人（或相关责任人）赔偿您的经济损失。
- 民事诉讼的举证责任相对较轻，您只需提供基本证据证明您的损失和犯罪嫌疑人的过错即可。
民事诉讼的独立性：
- 民事诉讼与刑事诉讼是独立的两个法律程序。即使刑事诉讼未能成功追究犯罪嫌疑人的刑事责任，您仍可以通过民事诉讼来维护自己的权益。
- 不过，在实际操作中，由于刑事诉讼已经对犯罪嫌疑人进行了调查和追责，民事诉讼的举证和诉讼过程可能会相对简化。
综合建议
优先选择刑事责任途径：
- 鉴于诈骗行为本身的违法性和社会危害性，以及刑事责任途径在追责和追损方面的优势，建议您优先选择向公安机关报案，启动刑事诉讼程序。
关注民事赔偿的可行性：
- 在刑事诉讼过程中或之后，根据实际情况和需要，考虑是否提起民事诉讼来进一步维护自己的权益。
保留证据并配合调查：
- 在整个过程中，务必保留好所有与诈骗相关的证据材料，如聊天记录、转账记录、诈骗信息等，并积极配合公安机关的调查工作。
如果您在处理此类案件过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。