可以起诉。在商业交易中，即使没有签订书面合同，只要存在实际的交易行为，并且有证据证明这一交易行为的存在，就可以通过法律途径来维护自己的权益。针对您的情况，以下是从不同角度的详细分析：
一、法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人之间订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。这意味着，即使没有书面合同，只要双方有实际的交易行为，并且意思表示真实，合同关系仍然可以成立。因此，您通过公账户打款给对方，这一行为本身就可以作为交易存在的证据。
二、证据收集
在起诉前，您需要收集并整理相关证据，以证明您与对方之间存在交易关系，并且对方未履行付款义务。这些证据可以包括：
- 转账记录：银行转账记录是证明您已经支付款项给对方的重要证据。
- 沟通记录：如果您与对方之间有过关于交易的沟通，如微信聊天记录、电子邮件、短信等，这些也可以作为证据来证明交易的存在和对方的违约行为。
- 其他证据：如送货单、收货单、发票等，如果这些单据上能够体现与对方的交易关系，也可以作为辅助证据。
三、起诉流程
- 撰写起诉状：您需要撰写一份起诉状，明确列出您的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
- 提交法院：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的人民法院。
- 等待审理：法院在受理您的起诉后，会安排开庭审理。在审理过程中，您需要出庭陈述事实、提供证据，并回答法官的询问。
- 判决与执行：如果法院认定您的诉讼请求成立，会作出判决，要求对方履行付款义务。如果对方不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
四、可能的风险与应对
- 证据不足的风险：如果证据不足，法院可能无法认定交易关系的存在或对方的违约行为。因此，在起诉前，您需要尽可能收集并整理相关证据。
- 对方反驳的风险：对方可能会提出反驳意见，如否认交易关系的存在、主张已经履行付款义务等。针对这些反驳意见，您需要提前准备相应的证据和理由进行应对。
- 执行难的风险：即使法院作出了判决，如果对方没有可供执行的财产或故意逃避执行，您可能会面临执行难的问题。针对这种情况，您可以向法院申请采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖对方的财产等。
建议：在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在证据收集或起诉过程中遇到困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。