在法院执行和解后，如果一方拒不履行义务，另一方可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
申请恢复原生效法律文书的执行：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，如果执行和解协议履行完毕后，申请执行人反悔的，法院不予支持；但如果一方不履行和解协议，对方当事人可以申请恢复对原生效法律文书的执行。这意味着，如果对方在执行和解后没有按照约定履行义务，你可以直接向法院申请恢复执行原判决或裁定，以强制对方履行。
就履行执行和解协议提起诉讼：
- 如果执行和解协议具有可诉性（即它包含了独立的权利义务关系，且这些关系未在原生效法律文书中得到完全解决），你可以就执行和解协议的内容向法院提起诉讼。这通常适用于执行和解协议中包含了新的给付内容或变更了原生效法律文书中的某些条款的情况。通过诉讼，你可以要求法院确认和解协议的效力，并判决对方履行和解协议中的义务。
采取其他法律手段：
- 除了上述两种主要方式外，你还可以考虑采取其他法律手段来维护自己的权益。例如，如果对方拒不履行和解协议且存在恶意逃避执行的行为，你可以向法院申请对其采取罚款、拘留等强制措施；如果对方的行为构成犯罪（如拒不执行判决、裁定罪），你还可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
在处理此类情况时，有几点建议供你参考：
- 及时收集证据：在对方拒不履行和解协议时，及时收集相关证据（如和解协议、履行情况记录、沟通记录等）以证明对方违约的事实。这些证据将在后续申请恢复执行或提起诉讼时发挥重要作用。
- 咨询专业律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议你在处理此类情况时咨询专业律师的意见。律师将能够根据你的具体情况提供针对性的法律建议，并帮助你制定有效的维权策略。
- 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击对方，以免激化矛盾并影响后续的法律程序。
最后，需要强调的是，法律程序需要一定的时间和精力来推进。在处理此类情况时，请保持耐心并积极配合法院和律师的工作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。