当法院调解或和解后，对方不履行相应义务时，您可以采取以下详细且具有深度的措施来维护自身合法权益：
一、优先沟通协商
步骤与要点：
- 主动联系：首先，尝试与对方进行直接且友好的沟通，了解其不履行调解或和解协议的具体原因。
- 探讨解决方案：在沟通过程中，探讨是否存在误解或实际困难，并尝试寻找双方都能接受的解决方案。
- 记录沟通内容：为确保沟通的有效性，建议记录沟通的时间、地点、内容及结果，以备后续需要。
优势：沟通协商成本较低，且有助于维护双方关系，避免进一步的法律纠纷。
二、申请强制执行
步骤与要点：
准备申请材料：
- 强制执行申请书：详细说明申请执行的事项、理由及依据。
- 生效的调解书或和解协议：作为申请执行的法律依据。
- 身份证明：如身份证复印件，以证明申请人的身份。
- 财产线索：如银行账号信息、房产信息、车辆登记信息等，以便法院能够顺利执行。
提交申请：
- 将上述材料递交给作出调解书或和解协议的法院的立案庭或执行立案窗口。
- 法院会对申请进行审查，符合条件的会予以受理并立案。
执行过程：
- 催告：法院会首先进行催告，要求对方履行义务。
- 执行措施：若经催告后对方仍未履行，法院有权采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款；扣留、提取被执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等。
- 强制措施：情节严重的，法院还可以对被执行人采取罚款、拘留等强制措施。若被执行人构成拒不执行判决、裁定罪，还会依法追究其刑事责任。
优势：强制执行是法律赋予的权利，能够确保调解或和解协议得到有效履行。
三、根据和解类型采取相应法律措施
执行和解（执行程序中达成的和解）：
- 申请恢复执行：若对方在执行和解中未履行协议，您可向法院申请恢复对原生效法律文书的执行。
- 另行起诉：您也可以选择就执行和解协议的履行问题向执行法院提起诉讼。获得胜诉判决后，如对方仍不履行，可再申请强制执行该新的生效判决。
诉讼和解（诉讼过程中达成的和解）：
- 申请撤诉后另行起诉：若在诉讼和解中对方未履行协议，您可以选择先申请撤诉，然后基于和解协议再次向法院提起诉讼。
- 不撤诉继续审理：您也有权不申请撤诉，而是要求法院按照原诉讼请求继续审理案件。
四、提出书面异议与寻求其他救济途径
提出书面异议：
- 在执行过程中，如果您认为执行行为违反法律规定，可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向负责执行的人民法院提出书面异议。
- 法院将在收到书面异议之日起十五日内进行审查，并根据审查结果作出相应裁定。
寻求其他救济途径：
- 向上级法院申请执行监督，要求上级法院督促执行法院依法履行职责。
- 按照法定程序对执行异议进行答辩和应对，以维护自身合法权益。
五、注意事项与建议
- 准备充分证据：在申请强制执行或提起诉讼前，务必收集足够的证据来证明对方的不履行行为，包括但不限于调解书、和解协议原件、对方书面确认、相关证人证言等。
- 权衡利弊：强制执行程序可能需要时间和费用，并且结果并非完全确定。因此，在采取行动前请权衡利弊，并考虑咨询专业律师的意见。
- 保持冷静和理性：避免采取过激行为或言辞，以免影响案件的处理和自身的合法权益。
综上所述，当法院调解或和解后对方不履行时，您应积极采取法律手段维护自身权益。优先尝试沟通协商，若无果则及时申请强制执行或根据和解类型采取相应法律措施。同时，关注执行过程中的合法性，如有异议应及时提出，并通过这些措施有效地保障自己的合法权益得到实现。