结论：设备租赁干活费用经过结算确认欠款数额，对方不付款的情况，通常属于“租赁合同纠纷”或“债权债务纠纷”的案由，具体取决于合同性质及双方约定。

详细分析

1. 租赁合同纠纷：

   • 法律背景：如果双方签订的是设备租赁合同，并且合同中明确规定了租赁期限、租金支付方式、违约责任等条款，那么当对方不按照合同约定支付租金时，就构成了租赁合同纠纷。
   • 建议：在这种情况下，你可以依据租赁合同的相关条款，向对方主张租金及可能的违约金。如果对方仍然拒绝支付，你可以向法院提起诉讼，要求对方履行合同义务并支付相应款项。

2. 债权债务纠纷：

   • 法律背景：即使双方没有签订正式的租赁合同，但只要存在设备租赁的事实，并且经过结算确认了欠款数额，就形成了债权债务关系。债权债务纠纷是指因各种经济往来而产生的债权和债务之间的争议。
   • 建议：在这种情况下，你可以凭借结算单据（如欠条、结算协议等）作为证据，向对方主张债权。如果对方不履行还款义务，你同样可以向法院提起诉讼，要求对方偿还欠款。

额外考虑因素

• 合同性质：首先需要明确的是，双方之间签订的是否为租赁合同。如果是租赁合同，则更倾向于归类为租赁合同纠纷；如果合同性质不明确或更偏向于其他类型（如承揽合同、服务合同等），则可能需要根据具体内容来判断。
• 双方约定：合同中的具体条款对案由的确定也有重要影响。例如，如果合同中明确规定了争议解决方式（如仲裁或诉讼）以及管辖法院或仲裁机构，那么这些条款将直接影响案件的受理和审理。
• 证据收集：无论选择哪种案由提起诉讼，都需要充分收集证据来支持自己的主张。这包括但不限于租赁合同、结算单据、沟通记录等。

法律后果

• 如果对方不履行还款义务，你向法院提起诉讼并获得胜诉判决后，对方仍然拒绝履行的，你可以申请法院强制执行。
• 在执行过程中，法院有权采取多种措施来保障你的合法权益，如查封、扣押、拍卖对方的财产等。

最后，如果你在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。