警方会根据老太太打人的具体情节和后果，依法采取相应的处理措施，包括但不限于调解、行政处罚或刑事立案。具体来说：

1. 如果情节较轻，未造成明显伤害：

   • 警方可能会首先尝试调解，让双方协商解决，比如老太太向被打者道歉，并给予一定的经济赔偿。
   • 如果调解成功，双方达成和解，警方可能不会对老太太进行进一步的行政处罚。

2. 如果情节较重，造成了一定伤害但未构成犯罪：

   • 警方会根据《治安管理处罚法》的相关规定，对老太太进行行政处罚，比如警告、罚款或者行政拘留。
   • 行政拘留的期限通常较短，但也会根据具体情节来决定。

3. 如果情节严重，构成了犯罪：

   • 比如老太太故意伤害他人身体，且达到了轻伤或以上的标准，那么警方会依法立案侦查，并可能将案件移送检察院审查起诉。
   • 在这种情况下，老太太可能会面临刑事处罚，比如有期徒刑、拘役或者管制等。

在处理过程中，警方还会考虑老太太的年龄、健康状况以及是否有自首、立功等情节。比如，如果老太太年事已高，且身体状况不佳，警方在处理时可能会更加谨慎，尽量采取温和的方式。

建议：如果遇到类似情况，被打者应及时报警，并保留好相关证据，比如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据将有助于警方更准确地判断情节轻重，并依法作出处理。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。