结论：轻伤一级案件中，即使受害方“漫天要价”且不出具谅解书，犯罪嫌疑人仍有可能申请取保候审，但能否成功取决于多种因素。以下从不同角度为你详细分析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：轻伤一级案件，若犯罪情节较轻，可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，则符合取保候审的这一条件。
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的：即使可能判处有期徒刑以上刑罚，但若犯罪嫌疑人社会危险性较低，如无前科、认罪态度好、积极赔偿等，也有可能取保候审。
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：若犯罪嫌疑人符合这一身体条件，且不致发生社会危险性，也可申请取保候审。
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：若案件因各种原因未能及时办结，且羁押期限已满，犯罪嫌疑人也可申请取保候审。
二、受害方态度对取保候审的影响
受害方“漫天要价”且不出具谅解书，确实可能对取保候审的申请产生一定影响，但并非决定性因素。因为：
- 取保候审的审批权在司法机关：是否取保候审，最终由人民法院、人民检察院或公安机关根据案件情况和犯罪嫌疑人的社会危险性来决定，而非完全取决于受害方的态度。
- 赔偿和谅解是量刑情节，非取保候审的法定条件：虽然赔偿受害方损失并取得谅解书，可以在量刑时作为从轻或减轻处罚的情节考虑，但这并非取保候审的法定条件。即使受害方不出具谅解书，犯罪嫌疑人仍有可能因符合其他取保候审条件而获得批准。
三、申请取保候审的建议
- 积极与受害方沟通：尽管受害方可能“漫天要价”，但犯罪嫌疑人仍应尝试通过合法途径与受害方沟通，表达赔偿意愿，争取达成和解。即使无法达成和解，也能展现犯罪嫌疑人的积极态度，有助于取保候审的申请。
- 准备充分的取保候审申请材料：包括犯罪嫌疑人的身份证明、案件情况说明、取保候审的保证人或保证金等。同时，应详细阐述犯罪嫌疑人符合取保候审条件的具体理由，如社会危险性低、认罪态度好等。
- 寻求专业律师的帮助：取保候审的申请涉及复杂的法律程序和证据材料，建议犯罪嫌疑人寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件情况，为犯罪嫌疑人制定合适的取保候审策略，提高申请成功的几率。
四、可能面临的法律后果
若取保候审申请未获批准，犯罪嫌疑人将继续被羁押在看守所，等待案件的进一步审理。在此期间，犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的工作，如实供述犯罪事实，争取从轻或减轻处罚。
最后，轻伤一级案件中，即使受害方“漫天要价”且不出具谅解书，犯罪嫌疑人仍有可能申请取保候审。但能否成功取决于多种因素，包括案件情况、犯罪嫌疑人的社会危险性、取保候审申请材料的充分性等。因此，建议犯罪嫌疑人积极与受害方沟通、准备充分的取保候审申请材料，并寻求专业律师的帮助。如果你还有其他关于侵权损害或刑事案件的问题，可以直接向我咨询。