结论：故意伤害致人轻伤一级，在没有取得谅解书的情况下，有可能办理取保候审，但判缓刑的难度较大，不过并非完全不可能，具体需结合案件实际情况判断。以下从取保候审和缓刑两个角度详细分析：
一、关于取保候审
- 法律依据：根据《刑事诉讼法》第六十七条规定，可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的，可以取保候审。
- 轻伤一级取保候审的可能性：故意伤害致人轻伤一级，法定刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果犯罪嫌疑人具有自首、立功、认罪认罚、初犯偶犯等情节，且采取取保候审措施不致发生社会危险性，比如有固定居所、稳定工作、能够保证随传随到等，那么即使没有取得谅解书，也有可能办理取保候审。但如果犯罪嫌疑人存在多次违法犯罪记录、可能对被害人进行报复、可能毁灭证据等社会危险性情形，即使没有谅解书，也很难取保候审。
二、关于缓刑
- 法律依据：根据《刑法》第七十二条规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：（一）犯罪情节较轻；（二）有悔罪表现；（三）没有再犯罪的危险；（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
- 轻伤一级判缓刑的难度：
- 谅解书的重要性：谅解书是体现犯罪嫌疑人悔罪表现、降低社会危害性的重要证据。在故意伤害案件中，取得被害人谅解往往意味着犯罪嫌疑人积极赔偿被害人损失、真诚悔过，能够减少社会矛盾，降低再犯罪的可能性。如果没有谅解书，法院在判断犯罪嫌疑人是否符合缓刑条件时，会更加谨慎。
- 其他影响缓刑的因素：除了谅解书外，犯罪情节、犯罪手段、犯罪后果、犯罪嫌疑人的主观恶性等也会影响缓刑的判决。如果犯罪嫌疑人具有自首、立功、认罪认罚等情节，且犯罪情节较轻，比如是因邻里纠纷、家庭矛盾等引发的伤害案件，那么即使没有谅解书，也有可能判处缓刑。但如果犯罪手段残忍、犯罪后果严重、犯罪嫌疑人主观恶性较大，那么即使有自首等情节，没有谅解书的情况下判处缓刑的难度也很大。
建议：如果面临这种情况，犯罪嫌疑人及其家属应积极与被害人沟通，争取取得谅解书；同时，犯罪嫌疑人应如实供述自己的罪行，积极配合司法机关的调查和审判工作，争取从轻、减轻处罚。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。