在执行过程中，承担补充责任与承担一般保证责任的主要区别体现在责任性质、责任范围、执行顺序以及法律后果等多个方面。以下是对这两者的详细比较：

1. 责任性质

• 补充责任：通常指的是在主债务人无法履行债务时，由补充责任人承担剩余债务的责任。这种责任具有补充性，即只有在主债务人无法履行或履行不足时，补充责任人才需要承担责任。
• 一般保证责任：则是指保证人在主债务人不履行到期债务时，按照约定履行债务或者承担责任的行为。保证人承担的是一种替代性的责任，即当主债务人无法履行时，保证人需要代替主债务人履行债务。

2. 责任范围

• 补充责任：补充责任人的责任范围通常限于主债务人无法履行的部分，即补充责任人只需承担主债务人未履行的债务余额。
• 一般保证责任：保证人的责任范围则可能包括主债务的全部或部分，具体取决于保证合同的约定。在一般保证中，保证人通常对主债务的全部承担保证责任，但也有约定对部分债务承担保证责任的情形。

3. 执行顺序

• 补充责任：在执行过程中，法院通常会先执行主债务人的财产，只有当主债务人的财产不足以清偿全部债务时，才会执行补充责任人的财产。
• 一般保证责任：在执行时，债权人可以选择先执行主债务人的财产，也可以选择直接执行保证人的财产（在保证人承担连带责任保证的情况下）。在一般保证中，如果保证合同没有约定保证方式或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任，此时债权人需要先向主债务人追偿，不足部分才能向保证人追偿。但值得注意的是，在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人必须先对主债务人提起诉讼或仲裁，并就主债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人才承担保证责任。不过，在特定情形下，如债务人下落不明且无财产可供执行、人民法院已经受理债务人破产案件等，保证人不得行使先诉抗辩权。

4. 法律后果

• 补充责任：补充责任人承担责任后，通常有权向主债务人追偿，以弥补自己因承担补充责任而遭受的损失。
• 一般保证责任：保证人承担保证责任后，也有权向主债务人追偿。但在一般保证中，如果保证人承担的是连带责任保证，且债权人直接向保证人追偿的，保证人承担责任后，同样有权向主债务人追偿。不过，如果保证合同中有特别约定，如保证人放弃追偿权等，则可能影响保证人的追偿权利。

举例说明：

假设甲向乙借款100万元，丙作为补充责任人承诺在甲无法偿还时承担剩余债务，丁作为一般保证人承诺在甲不履行债务时承担保证责任。若甲到期无法偿还全部债务，法院在执行时：

• 对于丙（补充责任人）：法院会先执行甲的财产，若甲财产不足100万元，再执行丙的财产以弥补不足部分。
• 对于丁（一般保证人）：若保证合同未约定保证方式或约定不明确，乙需先向甲追偿，不足部分才能向丁追偿。但若丁承担的是连带责任保证，乙可以直接选择向丁追偿，丁承担责任后有权向甲追偿。

总结与建议：

在执行过程中，承担补充责任与承担一般保证责任在责任性质、责任范围、执行顺序以及法律后果等方面均存在显著差异。因此，在涉及债务债权和抵押担保的法律事务中，建议当事人明确约定责任类型和范围，以避免不必要的法律纠纷。如果您在执行过程中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。