法院调解书被认定无效后，重新起诉的诉讼时效一般从调解书被确认无效之日起重新计算。不过，具体计算方式会因不同情况有所差异，以下为你详细分析：

1. 因违反自愿原则或内容违法导致调解书无效

如果调解书是因为违反了当事人的自愿原则，比如一方是在被胁迫、欺诈的情况下达成调解协议，或者调解协议的内容违反了法律、行政法规的强制性规定而被认定无效。在这种情况下，诉讼时效从调解书被法院确认无效的裁判文书生效之日起重新起算。

例如，甲和乙因借款纠纷在法院达成调解协议，但后来甲发现乙在调解过程中通过威胁手段迫使自己接受调解方案，甲向法院申请确认调解书无效，法院经审理后确认调解书无效。此时，甲重新就借款纠纷向法院起诉的诉讼时效，就从法院确认调解书无效的判决书生效之日起重新计算。

2. 因程序违法导致调解书无效

若调解书是因为调解程序存在违法情形而被认定无效，比如调解组织不合法、调解人员应当回避而没有回避等。同样，诉讼时效也是从调解书被确认无效的裁判文书生效之日起重新开始计算。

比如，某基层调解组织在调解丙和丁的合同纠纷时，调解人员是丁的近亲属，按照规定应当回避但没有回避，导致调解协议不公正，调解书被法院确认无效。那么丙或丁重新就该合同纠纷提起诉讼的诉讼时效，就从法院确认无效的裁定书生效之日起重新计算。

3. 特殊情况下的诉讼时效计算

如果当事人在调解书被确认无效前，已经知道自己的权利受到侵害，并且已经开始主张权利，比如向对方发出催款通知、向有关部门投诉等，那么诉讼时效可能会从当事人知道权利被侵害且开始主张权利时中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。

例如，戊和己在法院达成调解协议后，己一直未按照调解协议履行义务，戊在调解书被确认无效前就已经多次向己催款，并保留了催款的证据。在这种情况下，诉讼时效可能会从戊最后一次催款时中断，重新计算诉讼时效。

温馨提示：诉讼时效的计算涉及到具体的案件事实和法律规定，在实际操作中可能会比较复杂。如果你遇到了法院调解书被认定无效后重新起诉的情况，有任何疑问都可以直接向我咨询，我会为你提供更详细、准确的法律解答。