关于老人去世后家政公司是否会退还部分护理服务费的问题，这主要取决于双方签订的合同条款以及相关法律法规的规定，以下分情况讨论：
合同中有明确约定：
- 如果在老人与家政公司签订的护理服务合同中，明确规定了因老人去世等不可抗力因素导致服务无法继续时，家政公司应退还部分或全部未提供服务的费用，那么家政公司应当按照合同约定进行退还。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，对双方具有法律约束力。因此，合同中的明确约定是双方应当遵循的。
合同中没有明确约定：
- 如果合同中没有明确约定因老人去世等不可抗力因素导致服务无法继续时的退费问题，那么家政公司是否退还费用就可能存在一定的争议。
- 可能的情况：
- 家政公司可能基于公平原则或行业惯例，同意退还部分未提供服务的费用。
- 家政公司也可能认为，由于老人去世是不可抗力因素，且其已经为提供服务做了相应的准备和投入，因此不同意退还费用。
- 建议：在这种情况下，家属可以与家政公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决争议，如向消费者协会投诉或提起诉讼。
家政公司存在过错：
- 如果家政公司在提供服务过程中存在过错，如服务不到位、护理人员不专业等，导致老人或家属不满意并要求提前终止服务，那么家政公司应当承担相应的责任，并退还部分或全部未提供服务的费用。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约责任的规定，如果一方违反合同约定，给对方造成损失的，应当承担赔偿责任。
额外建议：
- 在签订家政服务合同时，建议家属仔细阅读合同条款，特别是关于服务内容、费用、退费、违约责任等方面的约定，确保自己的权益得到充分保障。
- 如果老人身体状况较差或存在其他特殊情况，建议在合同中明确约定因老人去世等不可抗力因素导致服务无法继续时的退费问题，以避免后续争议。
总结：老人去世后家政公司是否会退还部分护理服务费，主要取决于合同条款的约定以及家政公司是否存在过错。如果合同中有明确约定或家政公司存在过错，那么家政公司应当退还部分或全部未提供服务的费用。如果合同中没有明确约定且家政公司无过错，那么家属可以与家政公司进行协商或寻求法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。