核心结论：是否需要退款需分情况讨论，主要取决于赠送的性质、合同约定以及是否存在法定或约定解除情形。以下是具体分析：

1. 若赠送项目属于“无偿赠与”且未附加条件
   根据《民法典》第657条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的合同。若养生店明确表示赠送项目无需顾客支付对价（如未捆绑消费、未要求充值），且未在赠送时约定“店铺关闭则需退款”等条件，则属于无偿赠与。此时，店铺因经营问题关闭不构成违约，无需退款。
   例外：若赠送时存在欺诈（如虚构服务效果）、胁迫等情形，顾客可主张撤销赠与并要求退款。

2. 若赠送项目属于“附条件赠与”或“消费捆绑”

   • 附条件赠与：若赠送时明确约定“需满足特定条件”（如充值一定金额、购买套餐后赠送），则条件未成就时（如顾客未充值），店铺可拒绝履行赠送义务；但若条件已成就（顾客已充值），店铺因自身原因无法提供服务，需退款或赔偿损失。
     
   • 消费捆绑：若赠送项目实际是“买一赠一”或“充值赠送”，本质属于促销合同的一部分，店铺关闭导致合同无法履行，需按未履行部分的比例退款（如充值1000元赠送200元服务，已使用100元，则应退800元）。

3. 若赠送项目涉及“预付费消费”或“会员卡”
   若顾客通过预付费（如办理会员卡）获得赠送项目，根据《消费者权益保护法》第53条，经营者以预收款方式提供商品或服务，未按约定提供的，应退回预付款。此时，即使赠送项目未单独收费，也需按比例退还卡内余额（包括赠送部分对应的价值）。

4. 若店铺关闭构成“根本违约”
   若店铺在赠送时承诺“长期有效”或“终身服务”，但短期内关闭且未提前通知顾客，可能构成根本违约。此时，顾客可主张解除合同并要求全额退款（包括赠送项目对应的价值）。

建议行动：

1. 检查赠送时的合同、宣传资料或聊天记录，明确赠送性质及条件；
   
2. 若店铺拒绝退款，可向当地消费者协会投诉或通过诉讼主张权利；
   
3. 保留充值记录、赠送凭证、沟通记录等证据，以备维权使用。
   

如有进一步细节（如赠送方式、合同条款等），可向我补充说明，我会为你提供更精准的分析。