结论：在供热公司和业主没有合同，且供热公司擅自掐断管道的情况下，业主通常无需支付被掐断期间的供热费。但具体是否需要支付，还需根据实际情况及当地法律法规来判断。以下是对不同情况的详细分析：
一、供热公司违规掐断管线
- 情况概述：若供热公司在无合法理由，且未与业主签订供热合同或合同中未约定此类情况下可掐断管线的情况下，擅自掐断供热管线，这构成违约行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定，应承担违约责任。在此情况下，供热公司未提供服务，业主有权拒绝支付被掐断期间的供热费，并可要求供热公司退还已收取的费用（如有）。
- 缴费判断：业主无需支付被掐断期间的供热费，并有权要求供热公司承担违约责任。
二、其他特殊情况
业主存在欠费等违约行为（但无合同约定）：
- 情况概述：尽管双方未签订供热合同，但如果业主事实上享受了供热服务且存在欠费等违约行为，供热公司在催告后掐断管线，此时的情况会相对复杂。
- 法律依据：虽然无合同约束，但根据公平原则和诚实信用原则，业主在享受服务后应支付相应费用。然而，供热公司擅自掐断管线的行为仍可能构成侵权或违约（如果双方存在事实上的供热关系）。
- 缴费判断：业主需补缴拖欠的供热费（如果确实享受了服务），但对于被掐断期间的供热费，由于供热公司未提供服务，业主有权拒绝支付。同时，业主可就供热公司的擅自行为要求其承担相应责任。
第三方原因导致管线被掐断：
- 情况概述：如因其他施工单位不慎破坏供热管线导致中断，非供热公司和业主原因。
- 缴费判断：此情况下缴费责任存在争议。若中断时间短且供热公司及时修复，业主可能需全额缴费；若中断时间长且影响业主用热，业主可与供热公司协商减免部分费用。但无论如何，由于非业主原因导致管线被掐断，业主不应承担全部供热费。
三、通用建议
- 了解当地法规：首先需明确当地法律法规和供热公司的相关规定，这是决定是否需要继续支付供热费用的基础。不同地区可能有不同的规定和政策，因此业主应咨询当地相关部门或专业人士以获取准确信息。
- 及时沟通：无论何种情况，业主都应及时与供热公司沟通，说明情况并要求其采取相应措施。通过沟通，双方可以更好地理解彼此的需求和立场，从而寻求合理的解决方案。
- 收集证据：业主应收集相关证据，如管道被掐断的照片、视频，以及与供热公司沟通的记录（包括电话录音、短信、微信聊天记录等），以证明供热公司确实存在停止供热的事实。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
- 法律途径：若协商无果，业主可考虑通过法律途径维护自己的合法权益。例如，可以向当地的供热管理部门、消费者协会或住房城乡建设部门进行投诉，请求其介入调解；或者向法院提起诉讼，要求供热公司承担违约责任或侵权责任。
总结：在供热公司和业主没有合同且供热公司擅自掐断管道的情况下，业主通常无需支付被掐断期间的供热费。但具体是否需要支付还需根据实际情况及当地法律法规来判断。业主应了解自己的权利和义务，根据实际情况采取合理决策，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。