离职证明在特定情况下是可以要求重新开具的。以下是对这一问题的详细解答：
首先，我们需要明确离职证明的法律性质和必备内容。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条的规定，用人单位出具的解除、终止劳动合同的证明，应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限。这些内容是离职证明的必备条款，用人单位必须依法写明。
然而，在实际操作中，有些用人单位可能会在离职证明中添加一些非必备内容，如离职原因、劳动者的工作表现等。这些内容虽然法律并未明确禁止，但除非劳动者充分知晓且没有异议，否则极易引发矛盾和纠纷。特别是当离职证明中记载的离职原因与实际情况不符，或者对劳动者产生不利影响时，劳动者有权要求用人单位重新出具离职证明。
以您提供的案例为例，龙五与公司因工作岗位调整产生争议，最终公司解除了与龙五的劳动合同。在出具的离职证明中，公司载明了双方解除劳动关系的原因，即龙五严重违反公司制度。但龙五认为公司属违法解雇，并不同意离职证明中写明离职原因，因此要求公司重新出具离职证明。经过二审法院审理，认为公司向龙五出具的离职证明载明双方劳动关系解除原因不符合法律规定，公司应严格按照法律条文的规定向龙五重新出具劳动合同解除的证明。
此外，如果用人单位未依法出具离职证明，或者出具的离职证明不符合法律规定，给劳动者造成损害的，用人单位还需要承担赔偿责任。这包括但不限于劳动者因无法享受失业保险待遇、自主创业或再就业优惠政策等造成的经济损失。
总结与建议：
离职证明的必备内容：用人单位出具的离职证明必须写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限。
非必备内容的添加：除非劳动者充分知晓且没有异议，否则用人单位不得在离职证明中随意添加非必备内容，特别是离职原因等可能引发纠纷的内容。
重新开具离职证明的权利：如果离职证明中记载的内容与实际情况不符，或者对劳动者产生不利影响，劳动者有权要求用人单位重新出具离职证明。
用人单位的责任：如果用人单位未依法出具离职证明，或者出具的离职证明不符合法律规定，给劳动者造成损害的，用人单位需要承担赔偿责任。
因此，如果您认为用人单位出具的离职证明存在问题，或者对您产生了不利影响，您可以与用人单位协商要求重新出具离职证明。如果协商无果，您还可以通过法律途径维护自己的合法权益。