结论前置：十几年前的判决，一般已经超过了法定的上诉期限，因此通常不能再上诉。然而，在符合特定条件的情况下，当事人仍有可能通过审判监督程序（再审）来寻求法律救济。
一、上诉期限的法律规定
在各类诉讼中，上诉期限是法律明确规定的，一旦超过，即丧失上诉权利。具体来说：
民事诉讼：对判决不服的上诉期限为判决书送达之日起15日内；对裁定不服的上诉期限为裁定书送达之日起10日内。
刑事诉讼：对判决不服的上诉和抗诉期限为接到判决书之日起10日内；对裁定不服的上诉和抗诉期限为接到裁定书之日起5日内。
行政诉讼：对判决不服的上诉期限为判决书送达之日起15日内；对裁定不服的上诉期限为裁定书送达之日起10日内。
由于您的案件已经过去十几年，显然已经远远超过了上述规定的上诉期限，因此从常规程序上讲，已经不能再上诉。
二、审判监督程序（再审）
尽管上诉期限已过，但如果案件确实存在错误，当事人仍有可能通过审判监督程序来申请再审。再审的申请需满足以下条件之一：
申请再审的步骤：
注意：申请再审也有时间限制，一般是在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。对于有新证据等特定情形，自知道或应当知道之日起六个月内提出。不过，考虑到您的案件已经过去十几年，这一时间限制可能构成再审申请的一大障碍。但具体是否受时间限制影响，还需根据案件具体情况和法院的判断来确定。
三、特殊情况下的时效问题
虽然上诉期限和再审申请期限都有明确规定，但在某些特殊情况下，时效问题可能有所变化。例如：
民事案件：如果涉及诉讼时效中断、中止等特殊情况，诉讼时效可能重新计算。但一般情况下，民事案件的诉讼时效为三年，自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。超过二十年的，人民法院不予保护。不过，这一规定主要适用于诉讼时效，而非上诉期限或再审申请期限。
刑事案件：刑事案件的追诉时效根据犯罪法定最高刑而定，从五年到二十年不等。部分严重犯罪行为不受追诉时效限制。但追诉时效与上诉期限、再审申请期限是不同的概念，追诉时效主要适用于刑事案件的侦查、起诉阶段，而非审判阶段。
四、建议与总结
评估案件情况：首先，您需要评估原判决、裁定是否存在错误，以及是否有新的证据足以推翻原判决、裁定。这是决定是否申请再审的关键。
准备充分证据：如果决定申请再审，务必准备充分、有力的证据来支持您的申诉理由。这些证据应当是新发现的、之前未提交过的，且足以影响原判决、裁定的正确性。
及时提交再审申请：尽管您的案件已经过去十几年，但如果您认为存在再审的理由和证据，仍应及时向法院提交再审申请。不过，需做好法院可能以超过再审申请期限为由驳回申请的心理准备。
综上所述，虽然十几年前的判决通常不能再上诉，但在符合特定条件的情况下，您仍有可能通过审判监督程序来维护自己的合法权益。在具体操作时，请务必遵循法律规定，并尽可能收集充分、有力的证据来支持您的申诉理由。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。