结论前置：离职员工在用人单位违法解除劳动合同、未签劳动合同且用人单位违法解除或终止劳动合同，以及特定情形下（如女职工“三期”内、医疗期内等）被违法解雇时，可以要求2N赔偿（即双倍经济补偿）。以下是对这些情形的详细分析：
用人单位违法解除劳动合同
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 具体情形：
- 无正当理由辞退：用人单位在没有任何法定事由，也未与员工协商一致的情况下，直接通知员工离职。例如，员工工作表现良好，没有出现任何过错，用人单位却以经营困难为由辞退员工，但又无法提供有效证据及履行法定程序。
- 违反法定程序解除：如用人单位在辞退员工时，没有提前三十日以书面形式通知劳动者（适用于非过失性辞退的情形），也未额外支付一个月工资作为代通知金。
- 滥用解除权：随意以“不能胜任工作”为由解除劳动合同，但无法提供充分证据证明员工不能胜任工作及经过培训或调整工作岗位仍不能胜任的事实。
- 特殊情形下的违法解除：如女职工在孕期、产期、哺乳期内，或者员工在医疗期内，用人单位违法解除劳动合同。
未签劳动合同且用人单位违法解除或终止劳动合同
- 法律依据：同样依据《劳动合同法》，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资，最长不超过11个月。若满一年仍未订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，此时若用人单位违法解除或终止，劳动者亦可要求2N赔偿。
特定情形下的违法解雇
- 女职工“三期”内：女职工在孕期、产期、哺乳期内享有特殊劳动保护，除非存在法定特殊情形（如严重违反公司制度），否则用人单位不得违规辞退，否则需按2N标准支付赔偿金。
- 医疗期内：员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得辞退员工，否则构成违法解除，需支付2N赔偿。
- 其他特定保护情形：如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断及医学观察期间被辞退；因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的劳动者被辞退；在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的劳动者被无故辞退等。
经济补偿的计算标准
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 2N赔偿计算：在违法解除劳动合同的情况下，赔偿金为经济补偿的两倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金。例如，工作3年5个月的员工被违法辞退，赔偿计算按4个月工资，则2N赔偿为8个月工资。
注意事项与维权途径
- 确保自身无过错：劳动者在主张2N赔偿时，应确保自身不存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等。
- 收集证据：劳动者应仔细核对并收集劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等证据材料，以证明劳动关系的存在、工作年限、工资水平以及用人单位违法解除或终止劳动合同的事实。
- 法律途径：如果与用人单位就赔偿问题无法达成一致，劳动者可以通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等法律途径来维护自身权益。
总结：离职员工在面临用人单位违法解除或终止劳动合同时，应了解自身权益，正确计算经济补偿，并通过合法途径积极维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。