在原告起诉离婚时未主动提及自己名下的财产的情况下，被告既可以选择主张反诉，也可以选择追加诉请，但具体选择哪种方式需根据实际情况和诉讼策略来决定。以下是对这两种方式的详细分析：
反诉
定义与目的：
- 反诉是指在已经开始的诉讼程序中，被告向本诉的原告提出的一种独立的反请求。其目的在于通过反诉来抵消或吞并本诉的请求，或者使本诉失去存在意义，从而维护被告的合法权益。
适用性分析：
- 在离婚纠纷中，如果被告认为原告未提及的财产属于夫妻共同财产，且被告对该财产有主张权利的需求，被告可以考虑提起反诉。
- 反诉需要满足一定的条件，如反诉与本诉有牵连关系、反诉请求具有独立性等。在离婚纠纷中，如果反诉请求与本诉（即离婚请求）具有直接的牵连关系，如涉及财产分割等，那么反诉是可行的。
操作建议：
- 被告在提起反诉前，应仔细评估反诉的可行性和必要性，确保反诉请求与本诉有足够的牵连关系，并且反诉能够有效地维护自己的权益。
- 被告需要准备充分的证据来支持自己的反诉请求，如财产证明、婚姻关系证明等。
追加诉请
定义与目的：
- 追加诉请是指在诉讼过程中，当事人向法院提出增加或变更诉讼请求的行为。其目的在于更全面地维护当事人的合法权益，确保法院能够全面、公正地审理案件。
适用性分析：
- 在离婚纠纷中，如果被告发现原告未提及的财产属于夫妻共同财产，且被告认为该财产应在离婚时进行分割，被告可以向法院申请追加诉请，要求分割该财产。
- 追加诉请通常是在本诉的基础上进行的，不需要满足反诉的独立性和牵连性等条件。因此，在操作上可能更为简便。
操作建议：
- 被告在申请追加诉请前，应确保自己对该财产有充分的了解，并准备好相关的证据材料。
- 被告需要向法院提交书面申请，说明追加诉请的理由和依据，并附上相关证据材料。
- 被告应注意追加诉请的时机，尽量在法庭辩论终结前提出，以确保法院能够全面审理。
综合建议
- 评估实际情况：被告应根据自己的实际情况和诉讼策略来选择反诉还是追加诉请。如果反诉请求与本诉有紧密的牵连关系，且被告希望通过反诉来全面维护自己的权益，那么反诉可能是一个更好的选择。如果被告只是希望分割原告未提及的财产，而不需要提出其他独立的反请求，那么追加诉请可能更为简便。
- 咨询专业律师：由于离婚纠纷涉及复杂的法律关系和财产分割问题，被告在做出决定前最好咨询专业律师的意见。律师可以根据被告的具体情况和诉讼策略来提供针对性的建议，帮助被告做出更明智的选择。
最后，无论被告选择反诉还是追加诉请，都需要注意诉讼时效和证据收集等问题。同时，被告也应保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。