借款逾期利息的索赔方式主要取决于借款合同中的约定以及相关法律法规的规定，以下分情况说明：

1. 合同有明确约定
   如果借款合同中明确约定了逾期利息的计算方式（如日利率、月利率等），出借人可以直接依据合同约定向借款人主张逾期利息。此时需注意：

   • 约定的利率不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍（根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十五条），超出部分法院不予支持。
     
   • 若合同同时约定了违约金和其他费用，出借人可以选择主张逾期利息、违约金或其他费用，也可以一并主张，但总计不得超过上述LPR四倍的限额。

2. 合同未约定逾期利息
   若合同未明确约定逾期利息，出借人仍可主张资金占用期间的利息损失，具体分为两种情形：

   • 民间借贷：可按合同成立时一年期LPR主张逾期利息（依据《民间借贷规定》第二十八条）。
     
   • 金融借款合同（如银行贷款）：若未约定逾期利率，通常按合同约定的借款利率上浮一定比例（如30%-50%）计算，或直接参照中国人民银行规定的逾期贷款罚息利率标准。

3. 索赔流程建议

   • 协商解决：优先与借款人沟通，明确还款期限及逾期利息计算方式，并保留书面证据（如微信聊天记录、邮件等）。
     
   • 发送律师函：若协商无果，可委托律师发送正式函件，明确索赔金额及法律依据，对借款人形成法律威慑。
     
   • 提起诉讼/仲裁：若借款人仍拒绝履行，可向法院起诉或依据合同约定申请仲裁，需准备借款合同、转账记录、催款记录等证据。
     
   • 申请强制执行：胜诉后若借款人未主动履行，可申请法院强制执行其财产（如银行账户、房产、车辆等）。

注意事项：

• 逾期利息的起算时间通常为借款到期日的次日，若合同另有约定（如提前到期条款），则从约定日期起算。
  
• 若借款人主张利息过高，法院可能根据公平原则调整至合理范围，因此出借人需确保利率合法合规。
  
• 保留完整的借款及催款证据是索赔成功的关键，建议通过书面形式固定关键节点（如还款期限、逾期通知等）。
  

如有具体合同条款或案件细节需要分析，可直接向我提供更多信息，我会进一步为您梳理法律风险及应对策略。