结论前置：欠信用卡七千多元确实存在被银行起诉的风险，但具体是否会被起诉，取决于多种因素，包括逾期时间、还款态度、银行内部政策以及持卡人的信用记录等。
一、银行起诉的权利与可能性
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。信用卡持卡人在使用信用卡时与银行签订了相关协议，逾期未还款即构成违约。银行有权要求持卡人偿还本金、利息以及违约金等费用，并有权通过法律途径维护自身权益，包括向法院提起诉讼。
起诉可能性：
- 虽然银行对小额逾期（如七千多元）有起诉的权利，但实际是否会起诉受多种因素影响。银行通常会根据逾期时间、还款态度、持卡人信用记录以及银行内部政策来综合判断是否采取法律手段。
二、影响银行起诉决策的因素
逾期时间：
- 短期逾期（如几个月内）：银行通常倾向于先通过内部催收或委托第三方进行电话、短信等非诉方式催收，以促使持卡人尽快还款。
- 长期逾期（如超过3个月，甚至更长时间）：若多次催收无果，银行起诉的可能性显著增加。因为长期逾期不仅增加了银行的催收成本，也影响了银行的资金回笼和风险管理。
还款态度：
- 积极沟通：若持卡人在逾期后主动与银行联系，表明还款意愿，并说明逾期原因及承诺还款计划，银行可能会考虑给予宽限期，暂时不起诉。例如，因突发疾病或失业导致逾期，及时向银行说明情况，并在情况好转后按协商计划逐步还款，可降低被起诉的风险。
- 逃避催收：若持卡人拒绝与银行沟通或逃避催收，银行可能视为恶意拖欠，增加起诉风险。因为逃避催收不仅无法解决问题，还可能加剧银行的损失和风险。
银行内部政策：
- 不同银行对信用卡逾期的处理方式和起诉标准存在差异。有的银行对小额逾期较为宽容，以催收为主；有的则可能采取更为强硬的措施，包括起诉。因此，持卡人应了解所持信用卡银行的内部政策，以便更好地应对逾期问题。
持卡人信用记录：
- 若持卡人信用卡历史信用记录良好，此次为偶尔逾期，银行可能相对宽容；但若过往经常出现逾期情况，银行则可能更倾向于通过起诉来解决问题。因为信用记录是银行评估持卡人信用风险的重要依据之一。
三、逾期后果与建议
后果严重：
- 一旦被银行起诉，持卡人不仅需要偿还欠款本金、利息和滞纳金，还可能承担诉讼费用等额外支出。同时，个人征信记录将受到严重影响，未来贷款、办卡等金融活动可能受限。此外，若被法院判决败诉后拒不履行判决，还可能面临强制执行、资产冻结等严重后果。
建议行动：
- 及时沟通：发现逾期后，应尽快与银行联系，说明情况并协商还款事宜。通过积极沟通，可以争取到更多的还款时间和更灵活的还款方式。
- 制定计划：根据自身经济状况，制定合理的还款计划，并按计划执行。这有助于逐步减少欠款金额，降低被起诉的风险。
- 避免恶化：积极面对逾期问题，不要逃避或拖延。因为逃避或拖延只会让问题进一步恶化，增加被起诉的风险和后果的严重性。
总结：欠信用卡七千多元确实存在被银行起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于多种因素。作为持卡人，应充分认识到逾期的严重后果，并采取积极措施与银行沟通协商，以避免不必要的法律风险和财务损失。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。