结论：私立学校因吸烟开除学生是否合法需分情况讨论，主要取决于学校规章制度是否合法有效、学生行为是否构成严重违纪以及开除程序是否合规。以下从不同角度展开分析：

1. 学校规章制度合法性
   私立学校有权依据《教育法》《民办教育促进法》制定校规，但需满足以下条件：

   • 内容合法：校规不得违反法律强制性规定（如《未成年人保护法》禁止歧视性条款）。若校规明确规定“吸烟即开除”，需审查该条款是否与教育目的匹配，是否对吸烟行为的后果设定了合理梯度（如首次警告、记过、留校察看后仍不改正才开除）。
     
   • 程序合法：校规需经法定程序制定（如教职工代表大会讨论、公示、学生及家长签收确认）。若学生未被告知校规内容，或校规未公示，则可能因程序瑕疵被认定无效。
     建议：核查学校《学生手册》或校规中关于吸烟处罚的具体条款，确认是否存在“吸烟即开除”的明确规定，以及该规定是否经合法程序制定。

2. 学生行为严重性
   根据《中小学教育惩戒规则（试行）》，学校可对“吸烟、饮酒”等行为实施教育惩戒，但开除属于最严厉的惩戒措施，需满足“严重违反校规”且“其他教育措施无效”的条件。

   • 年龄因素：若学生为未成年人（未满18周岁），学校需优先采用教育、引导措施，直接开除可能违反《未成年人保护法》第27条“对实施欺凌、暴力等严重不良行为且年龄在十四周岁以上的未成年人，学校、公安机关可予以训诫，但不得开除”的立法精神（吸烟虽不直接等同于欺凌、暴力，但需结合具体情节判断是否达到“严重不良行为”标准）。
     
   • 情节轻重：若学生首次吸烟、未造成恶劣影响（如未引发火灾、未在公共场所吸烟影响他人），直接开除可能被认定为“惩戒过当”；若学生多次吸烟、拒不改正，或吸烟行为伴随其他违纪行为（如逃课、打架），则开除的合理性可能增加。
     建议：梳理吸烟行为的具体情节（如次数、场所、是否造成后果），结合校规中“严重违纪”的认定标准，评估开除决定的合理性。

3. 开除程序合规性
   学校开除学生需履行法定程序，否则可能因程序违法被撤销：

   • 告知义务：学校需提前告知学生及家长拟开除的事实、理由及依据，并听取陈述申辩（如学生可提交书面说明、证人证言等）。
     
   • 决定形式：开除决定需以书面形式作出，并载明申诉途径（如向学校上级教育主管部门申诉）。
     
   • 送达要求：决定需送达学生及家长，若未送达或送达方式不合法（如未签收），可能影响效力。
     建议：核查学校是否履行了上述程序，若未履行，可主张开除决定因程序违法而无效。

4. 救济途径
   若认为开除决定违法，可通过以下方式维权：

   • 内部申诉：向学校申诉委员会提出书面申诉，要求撤销开除决定。
     
   • 行政投诉：向学校所在地教育主管部门（如教育局）投诉，请求介入调查并责令学校纠正。
     
   • 诉讼途径：若内部申诉、行政投诉无果，可向法院提起行政诉讼（若学校为公办）或民事诉讼（若学校为私立，以“侵犯受教育权”为由主张赔偿），要求撤销开除决定、恢复学籍或赔偿损失。
     建议：优先通过内部申诉和行政投诉解决，若无效再考虑诉讼；诉讼需准备校规、吸烟行为证据、开除程序证据等材料。

总结：私立学校因吸烟开除学生是否合法，需结合校规合法性、行为严重性、程序合规性综合判断。若校规合法、行为严重且程序合规，开除可能被支持；反之，学生可通过申诉、投诉或诉讼维权。建议尽快收集相关证据（如校规文本、吸烟行为记录、开除决定书等），并咨询专业律师制定具体应对方案。