核心结论：在工商已变更但税务系统中法定代表人信息未更新，且需增加法定代表人权限的情况下，需分两步处理：先完成税务系统法定代表人信息更新，再通过公司章程及工商登记赋予其法定权限。以下是具体操作路径及法律依据：

一、税务系统法定代表人信息更新（前置条件）

1. 操作流程

   • 准备材料：
     
     • 新任法定代表人身份证原件及复印件；
       
     • 工商变更登记通知书（显示法定代表人变更）；
       
     • 公司营业执照副本原件及复印件；
       
     • 公章、财务章、法人章；
       
     • 税务登记表（需填写新法定代表人信息）。
       
   • 办理方式：
     
     • 线上：通过电子税务局“一照一码户信息变更”模块提交申请（需法人账号登录）；
       
     • 线下：携带材料至主管税务机关办税服务厅办理。
       
   • 注意事项：
     
     • 税务系统信息更新需与工商登记保持一致，否则可能影响发票领购、纳税申报等权限；
       
     • 若公司存在未结清税款或税务异常，需先处理完毕方可变更。

2. 法律依据

   • 《中华人民共和国税收征收管理法实施细则》第十四条：纳税人税务登记内容发生变化的，应自工商行政管理机关或其他机关办理变更登记之日起30日内，持有关证件向原税务登记机关申报办理变更税务登记。
     
   • 《国家税务总局关于进一步优化办理企业税务注销程序的通知》（税总发〔2018〕149号）：明确税务登记信息与工商登记信息需同步更新。

二、法定代表人权限的增加（公司内部治理）

1. 权限来源

   • 法定权限：根据《公司法》第十三条，法定代表人以公司名义从事的民事活动，其法律后果由公司承受，无需额外授权即可代表公司签署合同、参与诉讼等。
     
   • 意定权限：若需扩大法定代表人权限（如重大资产处置、对外担保等），需通过公司章程或股东会决议明确授权范围。

2. 操作步骤

   • 修改公司章程：
     
     • 召开股东会，形成修改公司章程的决议（需代表三分之二以上表决权的股东通过）；
       
     • 在章程中明确法定代表人的职权范围（如“法定代表人有权决定单笔不超过500万元的对外投资”）；
       
     • 完成工商备案登记（需提交章程修正案及股东会决议）。
       
   • 出具授权委托书（临时性权限）：
     
     • 若仅需针对特定事项授权，可由公司出具加盖公章的授权委托书，明确授权范围、期限及代理事项。

3. 风险提示

   • 权限滥用风险：若法定代表人超越职权范围行事，可能构成表见代理，公司仍需承担法律责任；
     
   • 内部治理冲突：若股东对法定代表人权限存在争议，可通过股东会决议撤销或限制其权限，但需遵循公司章程及《公司法》程序。

三、实务建议

1. 同步更新信息：建议工商变更后立即启动税务变更流程，避免因信息不一致导致税务处罚；
   
2. 权限清单化管理：通过公司章程或内部制度明确法定代表人权限边界，降低法律风险；
   
3. 留存决策记录：对重大权限行使（如大额合同签署）保留股东会决议或董事会决议，作为事后追责依据。

若您在操作过程中遇到具体问题（如税务机关拒绝变更、股东对权限分配存在争议），可进一步向我说明细节，我将结合具体情形提供针对性方案。