结论：若信用卡欠款人死亡且没有遗产，通常情况下，其家属无需承担还款责任。但若存在特殊情况，如债务属于夫妻共同债务，则配偶可能需要承担还款责任。
详细分析：
一般情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若欠款人死亡且没有留下任何遗产，或者遗产不足以清偿信用卡欠款，那么其家属作为继承人，在没有继承到遗产的情况下，没有法律义务用自己的财产去偿还欠款人的信用卡欠款。银行通常会将这笔欠款视为坏账进行核销。
- 举例：假设欠款人死亡，没有留下任何财产，其家属无需为其信用卡欠款承担还款责任。
特殊情况：
- 债务属于夫妻共同债务：如果信用卡欠款发生在欠款人婚姻关系存续期间，且该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负，那么该债务将被认定为夫妻共同债务。根据法律规定，夫妻双方对共同债务承担连带清偿责任。因此，即使欠款人去世，其配偶仍有义务偿还该信用卡欠款。
- 举例：若欠款人在婚姻期间使用信用卡借款用于家庭日常开销或共同生意，这些欠款属于夫妻共同债务，配偶需承担偿还责任。
建议与注意事项：
- 核实债务性质：家属在处理此类问题时，应首先核实信用卡欠款是否属于夫妻共同债务。如果是，那么配偶需要承担还款责任。
- 了解遗产情况：即使欠款人没有留下明显的遗产，家属也应仔细了解是否存在隐性的财产或权益，如股权、债权、知识产权等，这些也可能被视为遗产的一部分。
- 与银行沟通：家属可以与银行沟通，了解欠款的具体情况，包括欠款金额、利息、罚息等，以及银行的处理方式和要求。
- 法律咨询：如果家属对债务处理存在疑问或不确定的地方，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律意见和指导。
法律后果：
- 如果家属在不知情或未确认债务性质的情况下，擅自承担了不应由其承担的债务，可能会面临不必要的经济损失。
- 如果银行或债权人采取法律手段追讨债务，家属应积极应对，避免因为忽视或处理不当而引发更大的法律纠纷。
总之，信用卡欠款人死亡且没有遗产时，其家属通常无需承担还款责任。但若存在特殊情况，如债务属于夫妻共同债务，则配偶可能需要承担还款责任。在处理此类问题时，家属应仔细核实债务性质、了解遗产情况，并与银行沟通，必要时寻求法律帮助。