结论：针对您老公出轨并偷偷将夫妻名下的车辆私下转让给他人的情况，您可以通过以下几种途径来查询车辆的转让情况，并考虑采取相应的法律措施。
一、查询车辆转让情况的途径
车辆管理所查询：
- 您可以直接前往当地车辆管理所，携带您的身份证、结婚证以及车辆的相关证件（如行驶证、车辆登记证等），向工作人员说明情况，申请查询车辆的转让记录。车辆管理所作为车辆登记和管理的官方机构，能够提供最准确、最权威的车辆转让信息。
委托律师查询：
- 如果您觉得亲自前往车辆管理所查询不便，或者担心遇到法律障碍，您可以考虑委托一位专业律师（如我）来协助您查询。律师具有专业的法律知识和查询权限，能够更高效地获取车辆转让的相关信息，并为您提供法律建议。
通过交通管理部门网站或APP查询：
- 部分地区的交通管理部门提供了在线查询车辆信息的服务。您可以尝试登录当地交通管理部门的官方网站或下载其官方APP，按照提示输入车辆的相关信息，查询车辆的转让情况。但请注意，这种查询方式可能受到地区限制，且需要您具备一定的网络操作能力。
二、考虑采取的法律措施
确认转让行为的效力：
- 在查询到车辆转让情况后，您需要确认该转让行为是否有效。如果转让行为未经您同意，且您老公无权单独处分夫妻共同财产，那么该转让行为可能构成无权处分，您有权要求撤销该转让行为或要求受让人返还车辆。
收集证据并提起诉讼：
- 如果您决定采取法律措施，您需要收集相关证据来支持您的主张。这些证据可能包括车辆转让合同、转账记录、聊天记录等，以证明您老公的出轨行为以及未经您同意擅自转让车辆的事实。在收集到足够证据后，您可以向法院提起诉讼，要求确认转让行为无效或要求受让人返还车辆。
考虑离婚及财产分割：
- 如果您老公的出轨行为已经严重影响了夫妻感情，且您决定离婚，那么您可以在离婚诉讼中要求对夫妻共同财产进行分割。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为夫妻共同财产，离婚时应当进行分割。您有权要求分割包括车辆在内的夫妻共同财产，并可能因您老公的过错行为而获得更多的财产份额。
三、注意事项
- 保持冷静与理智：在处理此类问题时，请保持冷静与理智，避免采取过激行为或说出过激言论，以免对您的权益造成不利影响。
- 及时咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议您在处理此类问题时及时咨询专业律师（如我），以获取更准确、更全面的法律建议。
希望以上建议能够对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。