女儿在特定情况下仍然可以通过打官司主张继承权，但能否实际继承需结合遗嘱效力、法定继承规则及具体证据综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若遗嘱有效，女儿通常无法直接继承遗嘱中已分配的财产

根据《民法典》第1123条，继承开始后，有遗嘱的按遗嘱继承。若父亲立遗嘱时具备完全民事行为能力（如意识清醒、未受胁迫），遗嘱形式合法（如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需两名无利害关系人见证等），且内容明确将财产指定由某个儿子继承，则遗嘱有效。此时，女儿作为法定继承人，原则上无权要求分割遗嘱中已处分的财产。

2. 若遗嘱存在无效情形，女儿可主张按法定继承分配财产

若遗嘱因以下原因被认定无效，女儿有权要求按法定继承规则参与分配：

• 形式瑕疵：如遗嘱未签名、未注明年月日，或代书/录音遗嘱缺少见证人等；
  
• 实质瑕疵：如父亲立遗嘱时受胁迫、欺诈，或遗嘱内容非其真实意思表示（如因疾病导致意识不清）；
  
• 违反强制性规定：如遗嘱未为缺乏劳动能力且无生活来源的继承人（如未成年子女、残疾子女）保留必要份额（《民法典》第1141条）。
  举例：若女儿因残疾长期依赖父亲抚养，且遗嘱未为其保留必要财产，女儿可主张遗嘱部分无效，要求分配相应份额。

3. 若遗嘱未处分全部财产，女儿可继承剩余部分

若父亲仅在遗嘱中处分了部分财产（如一套房产），而其他财产（如存款、车辆）未提及，则未处分的财产按法定继承处理。此时，女儿作为第一顺序继承人（配偶、子女、父母），与其他继承人（如母亲、其他子女）共同继承剩余财产，原则上均分。

4. 女儿可主张“遗赠扶养协议”优先于遗嘱（若存在）

若父亲生前与他人（如某个儿子）签订了遗赠扶养协议（约定由对方承担生养死葬义务，父亲将财产赠与其），且协议合法有效，则协议优先于遗嘱执行。但若女儿能证明扶养人未履行协议义务（如未照顾父亲生活），可要求撤销协议，按遗嘱或法定继承处理。

行动建议：

1. 收集证据：包括遗嘱原件、父亲立遗嘱时的精神状态证明（如医院诊断记录）、家庭关系证明（如户口本）、财产凭证（如房产证、银行流水）等；
   
2. 协商或调解：可先与其他继承人沟通，尝试通过家庭会议或第三方调解（如居委会、人民调解委员会）解决争议；
   
3. 提起诉讼：若协商无果，女儿可在知道权利受侵害之日起3年内向法院起诉，主张继承权。诉讼中需重点证明遗嘱无效或自身应享有继承份额的合法理由。

总结：女儿能否通过打官司继承财产，关键在于遗嘱的效力及是否符合法定例外情形。建议女儿先梳理父亲立遗嘱时的具体情况，再结合证据选择合适的维权路径。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。