结论：交了定金不想买家具，商家不肯退，并不意味着只能找工商管理，还可以通过协商、诉讼等途径解决。同时，能否退款也取决于定金性质、合同约定及具体情况。
详细分析：
定金性质与合同约定：
- 定金通常具有担保性质，即支付定金的一方（买家）若违约，可能无权要求返还定金；而收受定金的一方（商家）若违约，则需双倍返还定金。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于定金的规定。
- 如果合同中明确约定了定金的退还条件或方式，那么应首先遵循合同约定。例如，合同可能规定在某些特定情况下（如买家因不可抗力无法购买）可以退还定金。
协商解决：
- 在发生纠纷时，首先可以尝试与商家进行协商，看是否能够达成退款协议。协商过程中，可以提出自己的合理诉求，并听取商家的意见，寻求双方都能接受的解决方案。
工商管理介入：
- 如果协商无果，可以向当地的工商管理部门（如市场监督管理局）投诉。工商管理部门会介入调查，并根据相关法律法规进行调解或处理。但需要注意的是，工商管理部门的调解并不具有强制执行力，如果商家不配合，可能仍需要通过法律途径解决。
法律诉讼：
- 如果其他途径均无法解决问题，可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。在诉讼过程中，需要提供相关证据（如合同、付款凭证、沟通记录等）来支持自己的诉求。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求商家退还定金或承担其他法律责任。
特殊情况与建议：
- 如果商家存在欺诈行为或违反了相关法律法规（如虚假宣传、销售不合格产品等），那么买家在要求退还定金的同时，还可以要求商家承担相应的赔偿责任。
- 在处理此类纠纷时，建议保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。同时，也可以咨询专业律师的意见，以更好地了解自己的权益和可能的法律后果。
后续行动建议：
- 首先尝试与商家协商退款事宜，明确表达自己的诉求和理由。
- 如果协商无果，可以向当地的工商管理部门投诉，并配合相关部门的调查工作。
- 如果问题仍未得到解决，可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。在此过程中，如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题。