员工请假老板不同意的问题，需根据具体情况来分析处理。对于法定假期和病假，员工享有合法权益，老板应依法批准；对于事假，则需遵循公司规章制度，双方应通过沟通协商解决。下面我将从不同角度详细分析这个问题：
一、法定假期
情形描述：当员工申请年休假、婚假、产假、陪产假、丧假等法定假期时，如果老板不批准，这通常是不合法的。
法律依据：根据《职工带薪年休假条例》等相关法律法规，劳动者享有休息休假的权利，单位应根据生产、工作情况统筹安排，不得拒绝员工依法休假的请求。若单位确因工作需要不能安排，应按法律规定支付相应的补偿。
处理建议：员工应首先向老板说明法律规定和自己的合法权益，提供必要的证明材料。若老板仍不批准，员工可以向公司人力资源部门或劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。
二、病假
情形描述：员工因生病需要请假就医或休养，并提供了正规医疗机构出具的病假证明，但老板不批准。
法律依据：根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》，职工患病期间，企业应按规定支付病假工资或疾病救济费，且不得低于最低工资标准的80%。这意味着，员工在病假期间享有相应的工资待遇，且老板无权拒绝病假申请。
处理建议：员工应保留好所有医疗相关证明材料，如病历、诊断证明、病假条等，并与老板进行沟通。如老板不批准且进行不合理处分，员工可先与公司协商解决，协商不成可申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
三、事假
情形描述：员工因个人事务需要请假，但老板不批准。
法律依据：我国法律对事假无强制性规定，一般由企业通过规章制度管理。企业有权根据自身情况决定是否批准事假申请。
处理建议：
四、通用建议
沟通与理解：无论何种情况，员工与老板之间的沟通和理解都至关重要。员工应主动说明请假原因和法律依据，老板也应考虑员工的实际情况和需求，尽量达成共识。
公司制度：员工应熟悉公司的请假制度和流程，确保请假方式符合规定。如公司无具体制度或制度不明确，员工应与老板协商确定请假事宜，并尽量以书面形式记录下来，以避免后续纠纷。
紧急情况：如遇特殊或紧急情况（如突发疾病、家庭紧急事务等），员工应立即与老板沟通，说明情况并争取理解和支持。在紧急情况下，员工有权先离岗处理事务，但应及时向老板补假并说明情况。
综上所述，处理员工请假老板不同意的问题时，应综合考虑法律规定、公司制度和实际情况。通过沟通和协商，共同寻找最合适的解决方案。如有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。