劳动仲裁是可以仲裁三方公司的，但需要满足一定的条件并遵循特定的管辖原则及流程。以下是对这一问题的详细分析：
一、明确结论
劳动仲裁机构具有对涉及三方公司的劳动争议进行仲裁的权力，关键在于确定正确的管辖地，并确保争议事项属于劳动仲裁的受理范围。
二、管辖原则
基本管辖原则：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十一条，劳动争议由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。这意味着，如果三方公司中的用人单位（或实际用工单位）所在地或劳动合同履行地在你所在地，那么你所在地的劳动仲裁机构就有管辖权。
具体情形分析：
- 如果劳动合同履行地在本地，且你与三方公司中的用人单位（或实际用工单位）存在劳动关系争议，那么本地劳动仲裁机构具有管辖权。
- 如果三方公司在本地设有分支机构或办事处，且该分支机构或办事处依法取得营业执照，那么它可能作为被申请人；若仅为办事处且未取得执照，则可将设立该办事处的三方公司作为被申请人，向劳动合同履行地或用人单位所在地申请仲裁。
三、申请条件
争议事项范围：
- 劳动仲裁受理范围涵盖确认劳动关系、劳动合同的订立、履行、变更、解除和终止、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训、劳动保护、劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等争议。确保你的争议事项属于这一范围。
异地申请条件（如涉及异地部分）：
- 劳动争议必须与劳动合同履行地或用人单位所在地有实质联系。
- 明确具体的劳动合同履行地以确定管辖。
四、申请流程
提交申请：
- 向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。如果涉及三方公司，需要明确指出与哪家公司存在争议，并提供相关证据。
准备材料：
- 提供与用人单位存在劳动关系的证明材料，如劳动合同、工资单、工作证等。如果涉及三方公司，可能需要提供与三方公司之间的协议、工作安排等证据。
- 准备证明劳动合同履行地在本地的相关证据，如工作地点证明、打卡记录、工作成果等。
明确请求与理由：
- 在申请中明确自己的仲裁请求和事实理由，包括与三方公司的关系、争议的具体内容等，以便仲裁机构进行审理。
注意时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。确保在时效内及时申请仲裁。
五、特殊情况下的处理
- 如果三方公司中的用人单位或实际用工单位不在同一地，且劳动合同履行地也不明确，那么可能需要根据具体情况，由最先受理的仲裁委员会管辖，或者由用人单位所在地的仲裁委员会管辖。
- 如果涉及多个劳动合同履行地，同样由最先受理的仲裁委员会管辖。
建议：在申请劳动仲裁前，尽量收集与三方公司之间的相关证据，如劳动合同、工作安排、工资支付记录等，以证明你与三方公司之间的劳动关系及争议的具体内容。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。