结论：在夫妻存续期间，老婆在丈夫不知情的情况下购买大额理财产品并被骗，离婚时丈夫是否需要承担责任，这主要取决于该债务是否被认定为夫妻共同债务。一般情况下，若该债务未用于夫妻共同生活或共同生产经营，丈夫可能无需承担责任；但若存在特定情形，如丈夫事后追认或该债务确实用于了夫妻共同生活等，丈夫则可能需要承担一定的责任。
详细分析：
夫妻共同债务的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务通常指的是在婚姻关系存续期间，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。
- 若老婆购买大额理财产品的行为并未得到丈夫的共同签名或事后追认，且该债务明显超出了家庭日常生活需要的范围，那么该债务一般不被认定为夫妻共同债务。
丈夫无需承担责任的情形：
- 如果老婆购买理财产品的行为完全是其个人行为，且丈夫对此毫不知情，同时该债务也未用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么丈夫在离婚时通常无需承担该债务的责任。
- 在这种情况下，老婆需要独自承担因购买理财产品被骗所造成的损失。
丈夫可能需要承担责任的情形：
- 如果丈夫在事后对老婆购买理财产品的行为进行了追认，或者该债务确实被用于了夫妻共同生活或共同生产经营（尽管丈夫最初不知情），那么该债务可能被视为夫妻共同债务，丈夫因此需要承担一定的责任。
- 此外，如果老婆购买理财产品的行为构成了表见代理（即丈夫的行为让第三人有理由相信老婆有权代表夫妻双方进行交易），那么丈夫也可能需要承担一定的责任。不过，这种情况在实务中较为少见，且需要满足一定的法律条件。
法律建议：
- 对于丈夫而言，如果发现自己对老婆购买大额理财产品的行为毫不知情，且该债务明显超出了家庭日常生活需要的范围，那么在离婚时可以积极主张该债务不属于夫妻共同债务，以避免不必要的经济损失。
- 如果老婆已经因购买理财产品被骗而产生了债务，建议双方先通过协商解决债务分担问题；如果协商不成，可以寻求法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
后续行动建议：
- 如果您或您的家人正面临类似的情况，建议尽快收集相关证据（如交易记录、聊天记录等），以便在需要时证明该债务的性质和归属。
- 如有需要，可以直接向我咨询具体的法律策略和应对措施，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。