在交通事故中，若双方负同等责任且伤者出院半年后去世，肇事者是否需要承担刑事责任，需根据具体情况综合分析，关键在于确定受害人的死亡与交通事故之间是否存在直接的因果关系。以下是详细分析：

1. 若死亡与交通事故存在直接因果关系：

   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。若肇事者在事故中负同等责任，但死亡结果是由交通事故直接导致，且肇事者的行为与死亡结果之间存在刑法上的因果关系，那么肇事者可能构成交通肇事罪，需要承担刑事责任。不过，在同等责任的情况下，通常需要死亡三人以上才可能构成交通肇事罪（具体还需结合地方司法实践和案件细节判断），但若能证明肇事者的行为对死亡结果起到了关键作用，也可能面临刑事责任追究。
   • 因果关系判断：这通常需要专业的司法鉴定来确认。鉴定机构会考虑交通事故造成的伤害是否直接导致了死亡，或者是否是死亡的主要、关键因素。例如，如果伤者因交通事故导致的严重颅脑损伤，在出院后因并发症（如脑积水、感染等）去世，且这些并发症与交通事故有直接关联，那么可以认为存在因果关系。

2. 若死亡与交通事故无直接因果关系：

   • 法律后果：如果鉴定结果显示伤者的死亡是由于其他独立的原因，如自身突发严重疾病（如心脏病、中风等）或非因交通事故引发的意外事件等，且与交通事故无直接因果关系，那么肇事者通常不需要承担刑事责任。
   • 民事赔偿责任：尽管肇事者可能不需要承担刑事责任，但仍需考虑民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，肇事者可能需要根据其在事故中的责任比例，对伤者的死亡给其家属造成的损失（如丧葬费、死亡赔偿金等）承担相应的赔偿责任。

3. 其他考虑因素：

   • 医院的诊疗行为：在处理此类案件时，法院还会考虑医院的诊疗行为是否存在过错。如果医院在诊疗过程中存在过错，且该过错与伤者的死亡有因果关系，那么医院也可能需要承担相应的责任。
   • 肇事者的违法行为：如果肇事者在事故中存在酒驾、超速等违法行为，这些行为可能加重其责任，甚至在同等责任的情况下也可能面临更严厉的刑事责任追究（具体需结合案件细节和地方司法实践判断）。

行动建议：

• 及时咨询专业律师：面对此类复杂情况，建议你尽快咨询专业律师，如我本人陈艳敏律师，专注于婚姻家庭、交通事故、合同纠纷领域。我可以根据具体的事故情况、法律规定以及司法鉴定结果，为你提供更准确的法律意见和帮助。
• 积极配合调查：你也应积极配合相关部门的调查和处理工作，提供必要的证据和信息，以便更好地维护自己的合法权益。
• 保持冷静和理性：在处理过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，是解决问题的关键。

总之，交通事故出院后死亡是否负刑事责任，需根据具体情况进行综合分析。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。