结论：针对您摩托车停在小区公共通道被物业拖拽导致损坏，且物业拒绝提供监控视频备份的情况，您可以通过协商、投诉或法律途径来维护自己的权益。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 沟通协商：首先，您可以尝试与物业进行友好沟通，明确表达您的诉求，即要求物业提供监控视频备份以查明摩托车损坏的原因，并协商赔偿事宜。在沟通过程中，保持冷静和理性，有助于问题的顺利解决。

2. 投诉途径：

   • 向相关部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的房地产管理部门、消费者协会或相关监管机构投诉物业的行为。这些机构通常会对物业的违规行为进行调查，并可能要求物业提供监控视频或进行其他形式的赔偿。
   • 投诉时需准备的材料：在投诉时，建议您准备好相关证据，如摩托车损坏的照片、物业拒绝提供监控视频的记录等，以便相关部门能够更全面地了解情况并作出处理。

3. 法律途径：

   • 起诉物业：如果上述途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求物业承担因拖拽摩托车导致损坏的赔偿责任，并要求物业提供监控视频作为证据。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业在管理小区过程中应当尽到合理的注意义务，不得损害业主的财产权益。如果物业的行为构成侵权，您有权要求物业承担相应的赔偿责任。
   • 诉讼流程：在起诉前，建议您咨询专业律师（虽然此处不直接提及咨询我，但实际操作中应寻求法律帮助），了解具体的诉讼流程和注意事项。诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的诉求，包括摩托车损坏的证据、物业拖拽摩托车的证据以及物业拒绝提供监控视频的证据等。

额外建议：

• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，如照片、视频、聊天记录等。这些证据将在后续协商、投诉或诉讼中起到关键作用。
• 了解小区规定：同时，建议您了解小区关于停车管理的相关规定，以便更好地判断物业的行为是否合规，并在协商或诉讼中更有针对性地提出自己的诉求。

后续行动：

• 根据上述分析，您可以根据自己的实际情况选择合适的途径来维护自己的权益。如果选择法律途径，请务必在诉讼前咨询专业律师，以确保自己的诉求得到充分支持。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。