结论：摩托车停在小区公共通道被物业拖拽导致损坏的责任承担问题，需根据具体情况分析，一般可能涉及物业和车主双方的责任划分。

分析如下：

1. 物业的责任：

   • 合法拖拽的前提：物业在拖拽摩托车前，应当确保其行为具有合法性。这通常意味着物业需要依据小区的管理规约、相关法律法规或业主大会的授权来采取行动。如果物业未经合法程序或授权擅自拖拽摩托车，那么其行为可能构成侵权，应当对摩托车的损坏承担赔偿责任。
   • 拖拽过程中的注意义务：即使物业有权拖拽摩托车，其在拖拽过程中也应当尽到合理的注意义务，避免造成不必要的损坏。如果物业在拖拽过程中因疏忽或故意导致摩托车损坏，那么物业应当承担相应的赔偿责任。

2. 车主的责任：

   • 违规停车的责任：如果车主将摩托车停放在小区公共通道上，违反了小区的管理规约或相关法律法规，那么车主应当对其违规停车行为承担一定的责任。在这种情况下，如果物业在合法拖拽过程中导致摩托车损坏，车主可能需要自行承担部分或全部损失，具体取决于双方的责任划分。
   • 证明物业过错的举证责任：如果车主认为物业在拖拽过程中存在过错导致摩托车损坏，那么车主需要承担举证责任，提供证据证明物业的行为与摩托车损坏之间存在因果关系。

3. 责任划分的考虑因素：

   • 双方过错程度：在划分责任时，法院或相关机构会考虑物业和车主双方的过错程度。如果物业存在明显过错（如未经授权拖拽、拖拽过程中疏忽大意等），而车主仅存在轻微违规（如临时停车未造成严重阻碍等），那么物业可能需要承担主要责任。
   • 损失情况：摩托车的损坏程度也会影响责任的划分。如果损坏较为严重，且能够证明与物业的拖拽行为有直接关系，那么物业可能需要承担更大的赔偿责任。

建议：

• 车主方面：如果摩托车被物业拖拽导致损坏，车主应当首先收集相关证据（如现场照片、视频、物业通知等），然后与物业协商赔偿事宜。如果协商无果，车主可以向相关部门投诉或提起诉讼来维护自己的合法权益。
• 物业方面：物业在采取拖拽等管理措施时，应当确保行为的合法性，并尽到合理的注意义务。如果因物业的过错导致摩托车损坏，物业应当积极与车主协商赔偿事宜，避免引发不必要的法律纠纷。

可能涉及的法律后果：

• 如果物业未经合法程序或授权擅自拖拽摩托车并导致损坏，物业可能面临赔偿车主损失的法律责任。
• 如果车主违规停车且物业在合法拖拽过程中导致摩托车损坏，双方可能需要根据过错程度分担损失。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体情况为你提供更详细的法律建议。